专题03立体几何初步（知识串讲+专题过关）-2021-2022学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

专题03立体几何初步（专题过关）-2021-2022学年高一数学下学期期末考点 大串讲（人教A版2019） 一、单选题（本题共12小题，1-8为单选题，9-12为多选题，每小题5分，共60分） 1．用一个平面截正方体，截面可能出现的形状是（       ） ①等边三角形       ②直角梯形       ③菱形       ④五边形 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是（       ） A．圆锥圆柱 B．圆柱球体 C．圆锥球体 D．圆柱圆锥球体 3．已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形，如图所示，则该平面图形的面积是（       ） A．1 B． C．2 D． 4．一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，两个半圆半径分别为2和4，则该圆台的体积是（       ） A． B． C． D． 5．正四面体P-ABC的棱长为4，若球O与正四面体的每一条棱都相切，则球O的表面积为（       ） A．2π B．8π C． D．12π 6．《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”，平面，，的面积为4，则该“阳马”外接球的表面积的最小值为（       ） A． B． C． D． 7．、是空间两条直线，是平面，以下结论正确的是（        ）． A．如果，，则一定有． B．如果，，则一定有． C．如果，，则一定有． D．如果，，则一定有． 8．如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，以下判断不正确的是（       ） A． B．平面 C．与所成的角为 D． 9．如图，已知正方体中，分别是的中点，则下列判断正确的是（       ） A． B．平面 C．平面 D． 10．正方体的棱长为4，动点，在棱上，，动点在棱上，则三棱锥的体积（       ） A．与点的位置有关 B．与点，的位置有关 C．与点，，的位置均无关 D．三棱锥的体积恒为 11．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断错误的是（       ） A．若，，，则直线与可能相交或异面 B．若，，，则直线与一定平行 C．若，，，则直线与一定垂直 D．若，，，则直线与一定平行 12．如图，分别是空间四边形各边上的点（不与各边的端点重合），且，．则下列结论一定正确的是（       ） A．共面 B． C．面 D．若直线与有交点，则交点在直线上 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．陀螺是中国民间的娱乐工具之一，也叫作陀罗陀螺的形状结构如图所示，由一个同底的圆锥体和圆柱体组合而成，若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径长分别为，，，且，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为和，则_________． 14．如图，在直三棱柱ABC-中，E，F分别是，的中点，平面AEF与线段交于点G，则=_____________. 15．已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的___________条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分也不必要”） 16．在三棱锥中，平面，，，，，则四面体的外接球的表面积为_____ 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥，所得的截面三角形称为圆锥的轴截面，也称为圆锥的子午三角形．如图，圆锥底面圆的半径是，轴截面的面积是． (1)求圆锥的母线长； (2)过圆锥的两条母线，作一个截面，求截面面积的最大值． 18．如图，在长方体中， (1)若该长方体被过顶点A，，的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积； (2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积. 19．如图，在四棱锥中，平面PAD，且，，M为PC中点． (1)求证：平面PAD； (2)求证：平面PCD． 20．如图，长方体中，，点为的中点． (1)求四棱锥体积； (2)求异面直线与所成角的大小． 21．如图，在四棱锥中，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点. (1)证明：EF//平面PGC； (2)在线段BD上找一点H，使得FH//平面PGC，并说明理由. 22．三棱柱，侧棱底面 (1)若，求证平面平面 (2)若平面平面，求证 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题03立体几何初步（专题过关）-2021-2022学年高一数学下学期期末考点 大串讲（人教A版2019） 一、单选题（本题共12小题，1-8为单选题，9-12为多选题，每小题5分，共60分） 1．用一个平面截正方体，截面可能出现的形状是（