四川省成都市温江区成都实验外国语学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年四川省成都实验外国语学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若a＜b，则下列结论不正确的是（　　） A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣5a＜﹣5b D．＜ 2．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．6x+9y+3＝3（2x+3y） B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1） 3．（3分）关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 4．（3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　） A．5个 B．15个 C．20个 D．35个 5．（3分）如图，AB∥CE，∠A＝40°，CE＝DE，则∠C＝（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 6．（3分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（　　） A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．＝ 7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）关于原点的对称点为A′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 8．（3分）若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 9．（3分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（　　） A．20 B．6 C．12 D．24 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+3＝0的一个根是﹣1，则a＝　 　． 12．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为　 　． 13．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3，AE＝，则BD＝　 　． 14．（4分）如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣2，3），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA、OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（16分）解答下列各题． （1）因式分解：8x2y2﹣18． （2）解不等式组． （3）解方程：＝﹣3． （4）解方程：3x2﹣x﹣1＝0． 16．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中m＝2020． 17．（8分）如图，四边形ABCD中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AD＝5，BC＝13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BD＝BC，求四边形BDFC的面积． 18．（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图补充完成； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 19．（8分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）设出x1、x2是方程的两根，且x12+x22＝12，求m的值． 20．（8分）如图，∠DAB＝∠CBA＝90°，点B在线段AB上，且CE＝DB，AB＝BC，CE交BD于点F． （1）如图1，求证：DB⊥CE． （2）如图2，