第01讲 相交线与平行线热门考点整合应用-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题（人教版）

第01讲 相交线与平行线热门考点整合应用（原卷版） 第一部分 典例剖析+针对训练 考点一 相交线 典例1 （2022春•岳池县期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度数． 针对训练1 1．（2022春•海淀区校级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠BOD的度数． 考点二 点到直线的距离 典例2 （2022春•龙华区期中）以下说法中：①同角的余角相等②对顶角相等③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 针对训练2 2．（2022春•岳麓区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（　　）的长度． A．BD B．AD C．CD D．BC 考点三 平行线的判定 典例3（2022春•东乡区期中）如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中一定能判定AB∥CD的条件有（　　） A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 针对训练3 3．（2022春•晋州市期中）用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，已知∠1＝65°，∠2＝80°，∠3＝35°，下列条件中，能得到AB∥CD的是（　　） A．∠4＝80° B．∠5＝65° C．∠4＝35° D．∠5＝35° 5．（2022春•江汉区期中）如图，将一副三角板的两直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠D＝45°，若绕顶点C转动三角板DCE，当∠BCD为 　 　度时，DE∥AB． 6．（2022春•江阴市期中）如图，已知∠1＝62°，∠2＝118°，∠B＝∠C．试说明（1）CE∥BF；（2）∠A＝∠D． 7．（2022春•双流区校级期中）如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF且EC平分∠DEF． （1）求证：AE⊥CE； （2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD． 考点四 平行线的性质 典例4 （2022春•江阴市期中）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，若∠A＝120°，∠B＝100°，则∠D的度数是 　 　°． 典例5（2022春•福清市期中）如图，已知直线EF∥AB，点C在直线EF上，点D在直线AB上，CB平分∠DCF，AC⊥BC． （1）求证：∠BCD＝∠CBD； （2）若∠ACE比∠BCF的2倍少18°，求∠CAD的度数． 针对训练4 8．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（　　） A．∠2+∠3+∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝180° C．∠1+∠2﹣∠3＝180° D．∠2+∠3﹣∠1＝180° 9．（2022春•福清市期中）如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 10．（2022春•崇川区校级期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点 C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠CEF＝65°，那么∠GFD′＝　 　°． 11．（2022春•泗洪县期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝2∠ABC，∠C＝∠ABC． （1）求∠ADB的大小； （2）线段BD与DC有怎样的位置关系？为什么？ 考点五 命题与定理 典例6（2022春•鼓楼区）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③实数和数轴上的点是一一对应的；④相等的角是对顶角．它们是真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 针对训练5 12．（2022春•赣州期中）命题：“对顶角相等”的逆命题是 　 　． 13．（2022春•中山市期中）命题“同角的余角相等”，将该命题改写成“如果…，那么…”的形式是：　 　． 14．（2022•兰州模拟）如图，BD平分∠ABC，点E在BD上．从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由． ①∠A＝∠D；②BA＝BD；③AE＝DC． 你选择的已知条件是 　 　，结论是 　 　（填写序号）；该命题为 　 　（填“真”或“假”）命题． 考点六 平移的性质 典例7（2022春•滑县期中）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏．公园