精品解析：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期八年级数学期中学情调研（问卷） 考试时间：120分钟 满分120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 5，12，13 B. 1，2，3 C. 9，40，41 D. 3，4，5 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. ＝4 C. （）2＝6 D. ＝2 4. 在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝（　　） A. 130° B. 50° C. 40° D. 25° 5. 如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（　　　） A. B. 1 C. 1 D. 不能确定 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的实数a、b满足，则是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E是正方形外一点，连接和，过点A作垂线交于点P．若．下列结论：①；②；③点B到直线距高为；④．则正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 当______时在实数范围内有意义 12. 计算：__________． 13. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是_______． 14. 已知|a+2|+＝0，则a+b＝___． 15. 如图，矩形ABCD中，AE平分交BC于点E，连接DE，若，，则AD的长是________． 16. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为___． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 计算： 18. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB中点，AN＝AB，ANCM．求证：MN＝AC． 19. 先化简，再求值：，其中a＝＋2，b＝﹣2． 20. 我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈＝10尺） 21. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求∠ACB的度数． 22. 如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点D向引两条高，且． （1）求这个平行四边形的面积． （2）与的关系怎样？为什么？ 23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ∵， ∴． ∴． ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）＝ ； （2）化简； （3）若，求的值． 24. 在中，，D是中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明：四边形是菱形； （3）若，求菱形的面积． 25. 如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F． （1）求证：； （2）若的面积为，求的长； （3）在（2）的条件下，取的中点M，N，连接，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年第二学期八年级数学期中学情调研（问卷） 考试时间：120分钟 满分120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可． 【