第四章 因式分解 期末复习试卷2021-2022学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 一、选择题 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是 A． B． C． D． 因式分解 的结果是 A． B． C． D． 已知 可以用完全平方公式进行因式分解，则 的值为 A． B． C． D． 若 ，，则代数式 的值为 A． B． C． D． 因式分解多项式 的结果正确的是 A． B． C． D． 代数式 ，， 的公因式是 A． B． C． D． 计算 的值是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 如果 能在有理数的范围内分解因式，那么整数 的值有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 分解因式： ． （ ）（ ）． 若 ，则 ． 各项的公因式为 ． 多项式 因式分解后有一个因式为 ，则 的值为 ． 三、解答题 把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 阅读材料： 在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为 的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：． 解： 即 ． 按照阅读材料提供的方法，解决下列的问题． 分解因式： (1) ； (2) ． 给出三个多项式：① ；② ；③ ． 请你把其中任意两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式． 已知 ，，求下列式子的值． (1) ；(2) ；(3) ． 先阅读下列两段材料，再解答下列问题： （一）例题：分解因式：． 解：将“”看成整体，设 ，则 ，再将“”还原，得原式 ． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法； （二）常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如 ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了． 过程为：． 这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法． 利用上述数学思想方法解决下列问题： (1) 分解因式 ； (2) 分解因式 ； (3) 分解因式：． 学科网（北京）股份有限公司 $