第42期 机械能守恒定律的综合应用-【数理报】2021-2022学年高中物理必修2（教科版）

书 据题Ｌ＝４０ｍ，ｍ＝５０ｋｇ，ｖ０ ＝２０ｍ／ｓ，代入上式解得 Ｅ减 ＝２０００Ｊ． （２）在ＯＡ段运动员下落的竖直高度： ｈ＝ １２ｇｔ ２ ＝２０ｍ 滑雪者即将落到Ａ点时的动能 ＥｋＡ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０＋ｍｇｈ ＝ １２×５０×２０ ２Ｊ＋５０×１０×２０Ｊ ＝２×１０４Ｊ． Ｂ组 １．ＢＣ；　２．ＡＣ；　３．ＢＤ． 提示： １．从Ａ到Ｏ，物体初速度为零，后来开始运动，动能先 增加；当弹簧沿斜面向上的弹力等于重力沿斜面向下的 分力时，物体加速度为零，速度最大，动能最大；继续向上 运动到 Ｏ，弹簧沿斜面向上的弹力小于重力沿斜面向下 的分力，物体加速度沿斜面向下，速度减小，动能减小．故 Ａ错误；弹簧处于自然长度时物块位于Ｏ点，从Ｏ到Ｂ， 弹簧弹力沿斜面向下，物体加速度沿斜面向下，物体减 速，动能一直减小到零，故Ｂ正确；物块从Ａ向Ｏ运动过 程中，弹簧弹性势能减小，物体重力势能和动能增加，根 据机械能守恒定律，弹性势能的减少量等于动能与重力 势能的增加量，故Ｃ正确；从Ｏ到Ｂ，根据机械能守恒可 知，动能减小量等于弹性势能增加量与重力势能增加量 之和，所以物块动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加 量，故Ｄ错误． ２．小球经过最高点，对轨道的压力ＦＮ ＝ｍｇ，依据牛 顿第三定律可知轨道对小球的压力为ｍｇ，由牛顿第二定 律有：ｍｇ＋ｍｇ＝ｍｖ ２ Ｒ，解得：ｖ＝ ２槡ｇＲ，故Ａ正确；小球 自开始下滑到圆轨道最高点的过程，依据动能定理有 ｍｇ（ｈ－２Ｒ）＝１２ｍｖ ２，解得 ｈ＝３Ｒ，故Ｃ正确；设小球从 更高的位置释放运动到最低点时的速度为 ｖ１，受轨道的 压力为ＦＮ１，根据牛顿第二定律有ＦＮ１－ｍｇ＝ｍ ｖ２１ Ｒ，小球 由最低点运动到最高点的过程，根据动能定理有ｍｇ·２Ｒ ＝１２ｍｖ ２ １－ １ ２ｍｖ ２，解得最低点动能 １ ２ｍｖ ２ １＝３ｍｇＲ，压力 ＦＮ１ ＝７ｍｇ，故ＢＤ错误． ３．小球下落高度相同，根据动能定理可知，ｍｇｈ＝ １ ２ｍｖ ２ １，则小球在最高点时，速度大小相等，根据向心力公 式可知，Ｆ＋ｍｇ＝ｍ ｖ２１ Ｒ，图甲中上方轨道半径大，故轨道 对小球的压力小，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的 压力小，故Ａ错误；根据ｖ＝ωＲ可知，图甲中小球在最高 点的角速度小，故Ｂ正确；小球运动到最低点的过程中， ｍｇＨ＝ １２ｍｖ ２ ２，高度 Ｈ相同，故在最低点的速度相等，根 据向心力公式可知Ｆ－ｍｇ＝ｍ ｖ２２ Ｒ，图甲中下方轨道半径 小，小球对轨道最低点的向心力大，压力大，故 Ｃ错误，Ｄ 正确． ４．（１）ＡＤ；　 （２）Ｆｍ ＝３ｍｇ； （３）选用体积小质量大的小钢球． ５．解析：（１）设小球在最高点的速度为ｖ１，小球落地 时的速度是ｖ２，在半圆轨道最高点 ｍｇ＋ＦＮ ＝ｍ ｖ２１ Ｒ 由“小球到达最高点时对轨道的压力大小恰等于小 球的重力”，得ＦＮ ＝ｍｇ． 则小球在最高点的速度ｖ１ ＝ ２槡ｇＲ 从最高点到落地，根据机械能守恒 ｍｇ·２Ｒ＝ １２ｍｖ ２ ２－ １ ２ｍｖ ２ １ 小球落地时速度ｖ２ ＝ ６槡ｇＲ． （２）小球离开最高点后做平抛运动，设在空中平抛 运动的时间为ｔ，则有２Ｒ＝ １２ｇｔ ２ 所以小球落地时水平方向的位移ｘ＝ｖ１ｔ 解得：ｘ＝ 槡２２Ｒ． 高中物理必修２阶段测试（四） １．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．Ｄ；　５．Ｂ；　６．Ｄ；　７．Ａ； ８．Ｄ． 提示： ４．滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但 与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也 有可能位移为零，故滑动摩擦力可能做负功，也可能做正 功，也可以不做功；故Ａ、Ｃ错误；静摩擦力的方向与物体 相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以 相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功， 也可以做负功，也可以不做功，故Ｂ错误，Ｄ正确． ５．若开动 ２节动车带 ６节拖车，最大速度可达到 １２０ｋｍ／ｈ．动车的功率为Ｐ，设每节车厢所受的阻力为ｆ， 则有：２Ｐ＝８ｆｖ；当开动６节动车带６节拖车时，有６Ｐ＝ １２ｆｖ′，联立两式解得ｖ′＝２４０ｋｍ／ｈ．故Ｂ正确，ＡＣＤ错误． ６．由于物体做圆周运动，物体刚开始滑动这一时刻， 物体受到转台的摩擦力为最大静摩擦力．则ｋｍｇ＝ｍｖ ２ Ｒ， ｖ２ ＝ｋｇＲ．设转台对物块做的功为 Ｗ转，运用动能定理研 究在物块由静止到开始滑动前的这一过程，Ｗ转 ＝ １ ２ｍｖ ２ －０＝ｋｍｇＲ２ ．故Ｄ正确． ７．设水深为ｈ，对运动全程运用动能定理ｍｇ（Ｈ＋ｈ） －ｆｈ＝０，即ｍｇ（Ｈ＋ｈ）＝３ｍｇｈ，得ｈ＝５ｍ．故Ａ正确． ８．设每条阻挡条对小球做的功为 Ｗ，小球自高为 ｈ 的Ａ处由静止开始滚下到Ｂ点由动能定理有：１２ｍｖ ２ ０－０ ＝ｍｇｈ；当小球在水平面上滚动时，由动能定理有