28.2.2 　第3课时　特殊角的三角函数值及借助计算器求锐角三角函数值-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版)

第3课时 特殊角的三角函数值 及借助计算器求锐角三角函数值 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 课前预习 课堂探究 课后检测 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 知识梳理 ◆ 1．30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值 锐角A 锐角三 角函数　　　　 30° 45° 60° sin A ____ ____ ___ cos A ____ ____ ____ tan A ____ ____ ____ 1 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 3 度 角度值 函数值 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 预习自测 ◆ B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 75° 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 2.03 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 3．下面四个锐角三角函数值中，是有理数的是(　　) A．cos 30° B．sin 45° C．tan 45° D．sin 60° 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 3．关系记忆法：①sin 30°＝cos 60°，cos 30°＝sin 60°，sin 45°＝cos 45°；②tan 30°·tan 60°＝1. 4．口诀记忆法：1,2,3；3,2,1；3,9,27；弦比2，切比3，分子根号别忘添． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 9．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用科学计算器求得∠A的度数约为(　　) A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′ D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 10．用计算器求下列三角函数值(精确到万分位)． (1)sin 67°； (2)cos 18°59′27″； 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (3)tan 63°27′； (4)sin 18°＋cos 55°－tan 59°. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 11．根据下列条件求∠A的度数(用度、分、秒表示，精确到1″)． (1)cos A＝0.675 3. (2)tan A＝87.54. (3)sin A＝0.455 3. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 易错警示 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 20° 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 6．用计算器计算cos 10°，cos 20°，cos 30°，…，cos 90°的值，总结规律，并利用此规律比较当0°<α<β<90°时，cos α与cos β的大小，得cos α________cos β. > 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 8．如图，在Rt△BCD中，∠BDC＝30°，延长CD到点A，连接AB，∠A＝15°，求tan 15°的值(结果保留根号)． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 12．在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cos C＝__________. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (3)根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan 75°的准确值(要求分母有理化)． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 [核心素养] 14．(1)比较大小：sin 30°__________sin 45°； sin 45°__________sin 60°； cos 30°__________cos 45°； cos 45°__________cos 60°. 　　> < < 　> 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (2)如图(1