11.1.1 三角形的边（教学课件）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 第十一章 三角形 人教版 八年级上册 1.认识三角形， 了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号 语言 表示三角形. 2.能从不同角度对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题. 学习目标 欣赏下列图片 欣赏下列图片 欣赏下列图片 欣赏下列图片 飞机机翼 分子结构示意图 （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 线段AB，BC，CA是三角形的边. 点A，B，C是三角形的顶点. ∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角. 顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”. △ABC的三边，有时也用a，b，c来表示. 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 8 1.观察下列图形，是三角形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形， 所以A,B,D错误，只有C符合，故选C． C 2. 如图，在△BCE中，边BE所对的角是________，∠CBE所对的边是_____；在△AEC中，边AE所对的角是_______，∠AEC所对的边是______;∠A为内角的三角形是________________________． ∠BCE 【分析】在△BCE中，边BE所对的角是∠BCE，∠CBE所对的边是CE；在△AEC中，边AE所对的角是∠ACE，∠AEC所对的边是AC；∠A为内角的三角形是△ABD，△ABC，△ACE． CE ∠ACE AC △ABD，△ABC，△ACE ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次. 三角形应满足以下两个条件： 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. 回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？ 按角分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？ 按边分类 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（       ） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 B 两只蚂蚁在B点，同时发现在C点的位置上有一小块糖，于是它们各自沿着不同的路线出发去抢那唯一的一小块糖(假设它们的速度相同). 看完了这两只蚂蚁抢糖吃的全过程，你有何体会？ 对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 ： AB＋AC＞BC ① 同理有 AC＋BC＞AB ② AB＋BC＞AC ③ 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB. 这就是说， 三角形两边的差小于第三边. 例1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm. 【点睛】判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能，因为5cm+6cm>10cm. 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm、 2cm、3cm B.1cm、4cm、 2cm C.2cm、4cm、3cm D.6cm、2cm、 3cm 2.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形. C 2 分析：由4种组合情况：3，5，7；3,5,10；3,7,10；5,7,10.3+5＞7成立；3+5＜10不成立；3+7=10不成立；5+7＞10成立 例2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰