7 单元培优卷(四)(第19章)-2021-2022学年八年级数学下册【单元金卷】华东师大版

解得10≤≤得 √A0-0=√5-3=4，点D(0,4)点C的坐标是(-5,4) 13.6【解析】在正方形ABCD中，点B,D关于AC对称，如图，连结 x为整数，.x可取10,11,12 DE与AC交于点P',连结BP',则此时△BP'E的周长就是 共有三种购买方案。 △PBE周长的最小值，：BE=1,BC=CD=4,.CE=3,∴.DE= 方案一：购买空调10台，电视20台： 5,.BP'+P'E=DE=5,∴.△PBE周长的最小值是5+1=6. 方案二：购买空调11台，电视19台： 方案三：购买空调12台，电视18台 (3),y=300x+12000 .y随x的增大而增大 ∴，当x=12时，y取得最大值，此时y=300×12+12000=15600. 答：选择方案三获利最大，最大利润为15600元 23.解：(1)把A(4,3)代入y=冬得k=2. 14.3 当x=6时，y=2,.点B(6,2). 15.6或3【解析】分两种情况：①当∠BEC=90°时，如图1， (2)点D的坐标为(4,1)或(4,5)或(8，-1) ∠BEB'=90,由翻折的性质得LAEB=∠AEB'=7×90°= 解法提示：已知点A(4,3),B(6,2),C(6,0),BC=2,如图， ①过A作BC的平行线， 45°，∴.△ABE是等腰直角三角形，.BE=AB=6:②当∠EB'C=90 在这条平行线上截取AD,=BC,AD2=BC, 时，如图2，由翻折的性质得∠AB'E=∠B=90°，∴.点A,B,C在 此时D(4,1),D2(4,5): 同一条直线上，AB'=AB,BE=B'E,由勾股定理得AC ②过点C作AB的平行线与过B作AC的平行线相交于D, W√AB+BC=10,∴.B'C=10-6=4.设BE=BE=x,则EC= 过点A作AM⊥BC,垂足为M,过D3作DN⊥BC,垂足为点N, 8-x,在Rt△B'EC中，BE+B'C2=EC2,即x2+42=(8-x)2, .·四边形ABD3C是平行四边形，∴.AC=BD3,∠ACM=∠DBN 解得x=3,即BE=3.综上所述，BE的长为6或3. .△ACM≌△D3BN, ∴.D3N=AM=6-4=2,CM=BN=3, ∴D3的横坐标为6+2=8，CN=3-2=1,.D3(8,-1) 综上所述，点D的坐标为(4,1)或(4,5)或(8，-1). 图1 图2 16.证明：.四边形ABCD是菱形， AD=CD.∠D=∠D,DF=DE, ∴.△ADF≌△CDE, ∴.∠1=∠2. 17.证明：四边形ABCD是平行四边形 7单元培优卷（四） 01=0C=2AcC,0B=0n=2Bm 0 快速对答案： 0 四边形AODP为菱形，.OA=OD,.AC=BD, 1-5 BDACB 6-10 BCCCC 0 ,∴，平行四边形ABCD为矩形 18.(1)解：：四边形ABCD是正方形， 011.AB=BC(答案不唯一)12.(-5,4)13.614.30 .∴AB=BC,∠ABE=∠FBC=90 015.6或3 ,BE=BF,∴，△ABE≌△CBF, 000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0⊙⊙0⊙00⊙ ∴.∠BCF=∠BAE=18. 1.B2.D3.A4.C5.B6.B7.C8.C 又·∠FBE=90°，BE=BF 9.C【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E.由 图象可知，点F由点A到点D用时为as, ·.∠BEF=45°， ∴∠EFC=∠BEF-∠BCF=45°-18O △FBC的面积为am.A0=a号DE: =270. AD=a,.DE=2.当点F从点D到点B时，用 (2)证明：如图，延长AE交CF于点G, ·∠BCF+∠AFG=90°，∠BAE=∠BCF, 时5s,.BD=5.在Rt△DBE中，BE=YBD-DE= ,∴，∠BAE+∠AFG=90°， 、(5)2-22=1,四边形ABCD是菱形，.EC=a-1,DC=a .∠AGF=90°，即AG⊥CF, △DBC中d2-2+(a-1),解得a=乏故选C .∴AE⊥CF. 19.(1)证明：由平移的性质得，DE=AC,CE=BC,∠ECD=∠ABC=90° 10.C【解析】设矩形ABCD的面积为S,根据题意得，平行四边形 四边形ABCD是矩形， AOC,B的面积=】矩形ABCD的面积=】S,平行四边形 ∴.AD=BC,∠ADC=90° 2 .AD=EC,∠ADC=∠ECD. 40,CB的面积=方平行四边彩40C,B的面积=子S 又.·CD=DC, 22，…, ,∴.△ACD≌△EDC 六平行四边形A0.C,B的面积=三平行四边形A0,CB (2)解：△BDE是等腰三角形.理由如下： ·AC=BD.AC=ED, .'BD ED. ∴.△BDE是等腰三角形. 11.AB=