皖北县中联盟2021-2022学年高一下学期5月数学（人教）联考试卷

2021~2022学年度高一下学期5月联考 数学试卷 2022.5 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教版必修二第六章一第八章前五节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列说法不正确的是 A.长方体是平行六面体 B.正方体是平行六面体 C.直四棱柱是长方体 D.平行六面体是四棱柱 2.已知复数≈1,2在复平面内对应的点分别为Z(3,α)，Z2(2,1),且1·2为纯虚数，则实数a= A.-6 B-含 c D.6 3.已知△ABC是正三角形，且2AO=AB+AC,则向量AO在向量AB上的投影向量为 A.}A店 B是A店 C访 算访 4.一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰 B' 好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的周长为 A.16 B.4√2 C.8 D.4+4√3 A 5.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从F点沿圆柱的侧面到相对顶点H的最 短距离是 A.10 cm B.5√2cm C.5/π2+1cm D.4cm 6.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几 何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部 分).现有一个如图所示的曲池，其中AA1,BB1,CC,DD1是柱体的高 底面扇环所对的圆心角为，AD的长度为BC的长度的2倍，AA,=4, CD=1,则该曲池的体积为 A.3π B.4π C.5π D.6π 【高一下学期5月联考·数学卷第1页（共4页）RJ】 2420A 7.蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年(1621年)，为中国传统的楼阁式建 筑.蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传 统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的 A,B两点，测得AB=30√7米，在A,B两点观察塔顶C点，仰角分别为45°和30°，∠ADB= 150°，则蜚英塔的高度CD是 A.25米 B.25√7米 C.30米 D.307米 8.在棱长为2的正方体ABCD一ABCD1中，若在线段BC1和线段CD1上分别取点E,F,使 得直线EF∥平面BB1DD,则EF的长的最小值为 A.1 B.√2 c号 n2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.A,B,C表示不同的点，，l表示不同的直线，a,3表示不同的平面，下列说法错误的是 A.若a∩3=l,n∥a,n∥3，则n∥l B.若A,B∈l,A,B庄a,则l∥a C.若A,B∈a,A,B,C∈Ba∩8=l,则C∈lD.若a∥B,lCa,nCB则l∥n 10.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各 边的端点重合)，且AE:EB=AH：HD,CF:FB=CG:GD, 则下列结论一定正确的是 A.E,F,G,H共面 B.EF∥GH C.AC∥平面EFGH B D.若直线EF与GH有交点，则交点在直线AC上 11.已知非零平面向量a,b,下列结论正确的是 A.若{a,b}是平面所有向量的一组基底，且{a+b,ka十4b}不是基底，则实数k=士2 B.若存在非零向量c使得a·c=b·c,则a=b C.若a一b=a十b1,则存在唯一的正实数入，使得b=a L设Oi-a0成=b.且a与b不类线若0i-号+号6，侧 12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它 体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥， 共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知 AB=√2，则关于该半正多面体的下列说法中，正确的有 A该半正多面体的体积为号 B该半正多面体过A,B.C三点的截面面积为32 C.该半正多面体外接球的表面积为8π D.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式V十F一E=2 【高一下学期5月联考·数学卷第2页（共4页）RJ】 2420A 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c=bsin C,则△ABC的形状一定为 14