精品解析：2022年山东省临沂市郯城县九年级数学二模试题

2022年郯城县九年级二模数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. （ ） A. 2022 B. C. D. 2. 如图，直线平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若不等式组无解，则a取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将进行因式分解，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，交AC于D，连接，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（ ） A. 样本的容量是3 B. 中位数是3 C. 众数是3 D. 平均数是3 11. 如图，EF是一个杠杆，可绕支点O自由转动，若动力和阻力施力方向都始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的大小变化情况是（ ） A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定 12. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当（n为实数）时，，其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 分式方程的解是________． 14. 为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台． 15. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是______． 16. 如图，在菱形中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，且恰好经过点A，与交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____ ①；②；③若，则；④ 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 计算： 18. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图： 组别 睡眠时间分组 频数 A 4 B 8 C m D 21 E 7 请根据图表信息回答下列问题： （1）本次被抽取的七年级学生共有______名； （2）统计图表中，_____； （3）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角的度数是_______°； （4）请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数． 19. 如图所示，某人通过定滑轮拉动静止在水平面上的箱子，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为37°，拉动一段距离后，绳与水平面间的夹角为53°，绳子的自由端竖直向下移动了3米，求箱子移动的距离．（绳子伸缩不计）（参考数据：） 20. 已知函数 （1）当时________； （2）已知点在函数图象上，则_______； （3）已知函数图象与函数的图象关于y轴对称，我们称为的镜像函数．请在图中画出，的图象． （4）若直线与函数和的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是_____． 21. 如图，为直径，C、D为上不同于A、B的两点，，连接CD，过点C作，垂足为E，直线与相交于F点． （1）求证：为的切线； （2）当时，求的长． 22. 某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床台． （1）