22．2　二次函数与一元二次方程（1）　　讲义　2021—2022学年人教版数学九年级上册

22．2　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程之间的关系 一、知识梳理 1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax2＋bx＋c，当__ ___时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的__ ___． 2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴__ ___交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有__ ___交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有__ ___交点． 二、归类探究 例1：二次函数与一元二次方程 1．抛物线y＝－3x2－x＋2与坐标轴的交点个数是( ) A．3　　　　　　　　B．2 C．1 D．0 2．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h(米)与前行距离s(米)之间的关系为h＝s－s2，那么当足球落地时距离原来的位置有_ ___米． 例2：利用二次函数求一元二次方程的近似解 3．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( ) x 2.23 2.24 2.25 2.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A.2＜x＜2.23 B．2.23＜x＜2.24 C．2.24＜x＜2.25 D．2.25＜x＜2.26 4．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解． 例3：二次函数与不等式 5．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是( ) A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2 ,第5题图)　　,第6题图) 6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( ) A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 三、当堂检测 1．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(2，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物