14.4.3用频率分布直方图估计总体分布学案-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学(下)导学活动单(85) 主备人：杨启进 课题 用频率分布直方图估计总体分布 学习目标 用频率直方图估计总体分布 教学过程 学法指导 活动一：问题情境 情境：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？试说明为了较为合理地确定出这个标准需要做 哪些工作？ 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位：t)： 问题1：从这组数据中能发现什么信息？ 问题2：如果要统计月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用 户的比例，应采用什么图表表示更直观？并根据数据绘制出 来。 问题3：你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律？能用 适当的语言描述吗？ 活动二：活动探究 类型 用频率直方图估计总体分布 例1、课本第240页例9 例2、为了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次 数测试，将所得数据整理后，画出频率直方图(如图所示)，图中从左到 右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12， (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次) 为达标，则该校高一年级全体学生的达 标率约是多少？ 变式拓展： 为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，随机抽取20台，其无故障连续 使用时限(单位：h)统计如下： (1)作出频率直方图； (2)估计8万台电风扇中无故障连续使用时限不低于280 h的有多少台； (3)假设同一组中的数据用该组区间的中点值代替，估计这8万台电风扇的平 均无故障连续使用时限 。 活动三：课堂检测 1、课本第242页练习第1、2、3、4题。 2、某学校共有学生 4 000 名，为了了解学生的自习情况，随机调查了部分学 生的每周自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率直方图，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]，根据频率直方图，估计该校学生中每周自习时间不少于22.5 h的人数是(