14.4.1用样本估计总体的集中趋势参数(1)——平均数、众数、中位数(1)学案-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学(下)导学活动单(82) 主备人：杨启进 课题 用样本估计总体的集中趋势参数(1)——平均数、众数、中位数(1) 学习目标 1、了解平均数为什么是“最理想”的近似值； 2、会计算一组数据的平均数； 3、会根据频率分布表或频率直方图估计平均数。 教学过程 学法指导 活动一：问题情境 情境：现从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种耐用家电产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查， 其结果如下：(单位：年) 甲：3，4，5，6，8，8， 8， 10； 乙：4，6，6，6，8，9， 12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12， 问题：三家广告中都称其产品的使用寿命为8年，利用 初中所学的知识，你能说明为什么吗？ 活动二：活动探究 类型 平均数的计算 例1、某班45名同学的年龄(单位：岁)如下： 14　15　14　16　15　17　16　15　16　16　15 15 17　13　14　 15　16　16　15　14　15　15　14　15 16　17　16　15　15　15 16　15　13　16　15　15 17　14　15　16　16　15　14　15　15 求全班的平均年龄。 例2、从高三年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率 直方图，试利用频率直方图估计高三年级学生的平均成绩。 变式拓展： 一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率直方图如图，试估计这个样本的平均数。 活动三：知识梳理 1、平均数的定义 一般地，使(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋a＋a＋…＋a最小的x＝，称为这n个数据a1，a2，…，an的平均数。 一般记为： 2、平均数的估计(加权平均数) 一般地，若取值为x1，x2，…，xn的频率分别为p1，p2，…，pn，则其平均数为 活动四：课堂检测 课本第232页练习第1、2、3、4题。 学科网（北京）股份有限公司 $