14.4.3用频率分布直方图估计总体分布课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

用频率分布直方图估计总体分布 1 一般地，当总体很大或不便获取时，用样本的频率分 布估计总体的频率分布，把反映总体频率分布的表格 称为频率分布表。 1、频率分布表的概念 复习回顾 2、频率分布表的制作步骤 3、频率直方图 复习回顾 4、关于频率直方图的几点说明 (2)数据落在各小组内的频率用小长方形的面积来表示， 各小长方形的面积的总和等于1； (3)频率分布表和频率直方图是一组数据的频率分布的 两种不同的表达形式，前者准确，后者直观，将它 们合在一起，可对一组数据的频率分布有一个清晰 的了解。 复习回顾 5、频率折线图 将频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图，简称折线图。 频率折线图 频率直方图 复习回顾 问题情境 情境：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题 较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本 市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月 用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费， 超出a的部分按议价收费，如果希望大部分居民的 日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理 呢？试说明为了较为合理地确定出这个标准需要做 哪些工作？ 问题情境 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水 量数据(单位：t)： 问题1：从这组数据中能发现什么信息？ 这组数据的最小值是1.3 t，最大值为28.0 t。 问题情境 问题2：如果要统计月均用水量在不同范围内的居民用户 占全市居民用户的比例，应采用什么图表表示更 直观？并根据数据绘制出来。 频率分布表或频率直方图 问题情境 问题3：你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些分 布规律？能用适当的语言描述吗？ 从频率直方图中可以清晰地看出，样本观测数据 在各个小组的比例大小，在[4.2，7.2)内的居民用 户最多，同时可以根据频率直方图估计总体的取 值规律，从而确定一个合适的用水标准值，由于 样本的随机性，这种估计可能会存在一定的误差， 但一般不会影响对总体分布情况的大致了解。 数学应用 类型 用频率直方图估计总体分布　 例1、某市交通部门需要了解新修建的公路某一路段的车流 状况，随机抽查了一个月中7天的车流量，得到如图 所示的数据样本： 日期 时间段 2日 7日 12日 18日 21日 25日 29日 0：00～1：00 23 76 45 37 58 16 28 1：00～2：00 15 53 24 42 36 38 49 2：00～3：00 5 21 18 32 27 22 7 3：00～4：00 13 9 16 7 22 19 6 4：00～5：00 58 47 33 5 29 49 33 5：00～6：00 129 177 203 111 155 165 223 6：00～7：00 234 327 297 189 332 478 376 7：00～8：00 847 905 786 546 853 769 695 数学应用 类型 用频率直方图估计总体分布　 例1、某市交通部门需要了解新修建的公路某一路段的车流 状况，随机抽查了一个月中7天的车流量，得到如图 所示的数据样本： 日期 时间段 2日 7日 12日