13.2.3直线与平面的位置关系：直线和平面平行综合应用课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

直线和平面平行(4) ——综合应用 1 1、 直线和平面的位置关系 位置关系 公共点 符号表示 图形语言 直线l在 平面α内 直线l在平面α外 直线l与平 面α相交 直线l与平 面α平行 有无数个 公共点 有且只有 一个公共点 没有公共点 复习回顾 2、 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那 么该直线与此平面平行。 复习回顾 3、 直线和平平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。 复习回顾 问题诊断 1、已知a，b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的 平面( ) (A)有且只有一个 (B)至少有一个 (C)至多有一个 (D)以上答案都不对 2、直线a∥平面a，平面a内有n条直线交于一点，那么这n 条直线中与直线a平行的( ) (A)至少有一条 (B)至多有一条 (C)有且只有一条 (D)不可能有 问题诊断 3、判断正误： (1)过平面外一点，仅可作一条直线和这个平面平行。 (2)若直线l和平面a内无数条直线平行，则l∥a。 (3)若直线l与平面a内无数条直线相交，则l在a内。 (4)若直线l与平面a内无数条直线异面，则l不在a内。 (5)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一直线 的任何平面平行。 (6)如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直 线和这两个相交平面的交线必平行。 数学应用 类型一 直线和平面平行的判定与性质定理综合应用　 例1、如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边 形ABCD的边AB、BC、CD、DA上， 求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH。 变式拓展 如图，平面MNPQ∥AC，BD∥面MNPQ， (1)求证：MNPQ是平行四边形； (2)如果AC＝BD＝a，求证：四边形MNPQ的周长为定值。 数学应用 例2、证明：如果三个平面两两相交，并