13.2.3直线与平面的位置关系：直线和平面平行性质定理课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

直线和平面平行(3) ——性质定理 1 1、 直线和平面的位置关系 位置关系 公共点 符号表示 图形语言 直线l在 平面α内 直线l在平面α外 直线l与平 面α相交 直线l与平 面α平行 有无数个 公共点 有且只有 一个公共点 没有公共点 复习回顾 2、 直线和平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么称这条直 线就和这个平面平行。 3、 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那 么该直线与此平面平行。 复习回顾 问题情境 问题1：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线是否 与这个平面内任意一条直线都平平行？ 不一定 问题3：如果一条直线与一个平面平行，那么又具有怎样的 性质和结论呢？ 问题2：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和平 面内的直线有怎样的位置关系？ 这条直线与平面没有公共点，所以这条直线与平面 内的直线平行或异面 数学建构 1、 直线和平平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。 数学应用 类型一 空间线面位置关系的判定　 例1、若直线m不平行于平面α，且m⸦α，则下列结论成立 的是( ) (A)α内所有直线与m异面 (B)α内不存在与m平行的直线 (C)α内存在唯一的直线与m平行 (D)α内的所有直线与m都相交 数学练习 1、两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条直线 与此平面的位置关系是( ) (A)平行 (B)相交或平行 (C)平行或在平面内 (D)相交或平行或在平面内 2、已知直线l//平面m，直线m⸦α，则l与m必定( ) (A)平行 (B)异面 (C)相交 (D)无公共点 数学应用 例2、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行 四边形，AC与BD交于