13.2.3直线与平面的位置关系：直线和平面平行判定定理(2)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

直线和平面平行(2) ——判定定理(2) 1 1、 直线和平面的位置关系 位置关系 公共点 符号表示 图形语言 直线l在 平面α内 直线l在平面α外 直线l与平 面α相交 直线l与平 面α平行 有无数个 公共点 有且只有 一个公共点 没有公共点 复习回顾 2、 直线和平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么称这条直 线就和这个平面平行。 3、 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那 么该直线与此平面平行。 复习回顾 问题诊断 1、如果a//b，且a//平面α，则b与α的位置关系是 。 2、过平面外一点，与这个平面平行的直线有 条； 过直线外一点，与这条直线平行的直线有 条； 过直线外一点，与这条直线平行的平面有 个。 3、(1)已知P是异面直线a，b外一点，过点P可作 个 平面与a，b都平行； (2)过两条异面直线a，b中的直线a可作 个平面 与直线b平行。 数学应用 例1、如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相 交于AB，M、N 分别为AC 、 FB的中点， 求证： MN∥平面BCE。 类型一 直线与平面平行的判定定理的应用　 变式拓展 如图，已知有公共边AB的两个全等的正方形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别为对角线AE、 BD上的点， 且AP＝DQ， 求证： PQ∥平面CBE。 数学应用 例2、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， (1)画出与AC平行且经过正方体三个顶点的截面； (2)画出过A1C1且和DB1平行的截面。 类型二 利用直线与平面平行的判定定理作截面　 变式拓展 在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和 AC上的 点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其它各面的 交线，并说明理由。 课堂检测 1、(多选)两条直线a，b满足a∥b，b⊂平面α，则a与平面α 的位置关系可以是( 　　 ) (A) a∥