13.1.1棱柱、棱锥和棱台(1)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

基本立体图形(1) ——棱柱、棱锥和棱台(1) 1 问题情境 1、在初中阶段,我们已经遇到长方体、正方体、圆柱、圆 锥、球等简单的空间图形,许多复杂的空间图形都是由 一些简单的空间图形组合而成的,而简单的空间图形又 是怎样构成的呢?考察一下长方体,可以将长方体看作 是由水平放置的矩形沿着竖直方向平移而得到的(如图)。 问题: (1)简单的空间图形具有怎样的结构特征? (2)如何在平面上表示空间图形? 问题情境 2、观察下列图片: 问题:图(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点? 学生活动 数学探究 数学探究 数学探究 数学建构 1、棱柱的概念 数学建构 2、棱柱的特点 数学建构 3、棱柱的分类 数学建构 3、棱柱的分类 数学应用 类型一 棱柱的结构特征 例1、画一个四棱柱。 数学应用 类型一 棱柱的结构特征 例2、下列说法正确的是( ) (A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫 棱柱; (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何 体叫棱柱; (C)各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; (D)九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面均为平行四边 形。 D 解:选项A,B都不正确,反例 如图所示; 选项C也不正确,上、下底 面是全等的菱形,各侧面是 全等的正方形的四棱柱不是 正方体; 根据棱柱的定义知选项D正确。 题后反思 1、棱柱结构特征的辨析方法 (1)扣定义:判定一个几何体是否为棱柱的关键是棱柱 的定义; ①看“面”,即观察这个多面体是否有两个互相平 行的面,其余各面都是四边形; ②看“线”,即观察每相邻两个四边形的公共边是 否平行。 (2)举反例:通过举反例,如与常见几何体或实物模型、 图片等不吻合,给予排除。 题后反思 2、棱柱概念的推广 (1)斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱; (2)直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱; (3)正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱; (4)平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行 六面体,即平行六面体的六个面都是 平行四边形; (5)长方体:底面是矩形的直棱柱叫做长方体; (6)正方体:棱长都相等的长方体叫做正方体 。 数学练习 下列命题中,正确的是( ) (A)棱柱中所有的侧棱都相交于一点; (B)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面; (C)棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形; (