9.4平面向量的综合应用(1)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

平面向量的综合应用(1) 1 向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几 何特征，通过向量可以实现代数问题和几何问题的互相转 化，所以向量是数形结合的桥梁，同时，向量也是解决许 多物理问题的有力工具。 问题情境 ★如何用向量的方法解决数学和物理中的有关问题？ 数学探究 问题1：如图，用两条成120o角的等长的绳子悬挂一个重量 为10N的灯具，则每根绳子的拉力是多少？ 数学探究 数学探究 数学探究 数学探究 数学探究 数学应用 类型一 平面向量在物理中的应用　 例1、如图所示，无弹性的细绳OA，OB的一端分别固定在 A，B处，同样的细绳OC下端系着一个秤盘，且使得 OA⊥OB，试分析OA，OB，OC三根绳子受力的大小， 并判断哪根绳受力最大？ 变式拓展 数学应用 类型二 平面向量在平面几何中的应用　 变式拓展 题后反思 用已知向量表示其他向量的两种方法 (1)直接法： (2)方程法： 当直接表示比较困难时，可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程。 数学应用 类型三 平面向量在解析几何中的应用　 例3、已知直线l经过点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，用向量的方 法求直线l上任意一点P (x，y)的坐标x，y满足的条件。 题后反思：把P (x，y)改为P3(x3，y3)，我们可以得到 证明三点共线的一种方法。 课堂检测 课本第39~ 40页练习第1、2、3、4、5、6、7题。 课堂小结 $