9.3.2平面向量坐标表示与运算(1)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

平面向量坐标表示与运算(1) ——向量的坐标表示及线性运算 1 1、平面向量基本定理(向量共面定理) 2、向量的分解 复习回顾 “三坐标雷达” 亦称为一维电扫描雷达，可获得目标的距 离、方向和高度信息，比其它二坐标雷达(仅提供方位和距 离信息)多提供了一维高度信息，这使其成为对飞机 引导作 战的关键设备，此类雷达主要用于引导飞机进行截击作战 和给武器系统提供目标指示数据，正如向量，也可以利用 平面或空间中的坐标来表示，平面向量的坐标有何运算规 律呢？ 问题情境 数学探究 问题1：在平面直角坐标系内，任意一点P都可以用有序实 数对(x，y)来表示，而点 P 唯一对应着以原点O为 起点，P为终点的向量 ，那么，平面内任一向 量 也能用一对有序实数来表示吗？ 数学建构 1、平面向量的坐标表示 ★向量的坐标表示，沟通了向量“数”与“形”的特征， 使向量运算完全代数化★ 数学建构 2、关于平面向量的坐标表示的几点说明 数学探究 数学建构 3、平面向量线性运算的坐标表示 数学建构 4、平面向量的坐标计算公式 即：一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点 的坐标。 数学应用 类型一 平面向量的坐标表示　 题后反思 ， 求点和向量坐标的常用方法： 1、求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点 的位置的坐标； 2、求一个向量的坐标时，可以首先求出这个向量的起点 坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到 该向量的坐标 。 变式拓展 数学练习 A 数学应用 类型二 平面向量的坐标运算　 A (－12，8) 题后反思 平面向量坐标运算的技巧： 1、若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运 算法则进行； 2、若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐 标，然后再进行向量的坐标运算； 3、向量的线性坐标运算可完全类比实数的运算进行。 变式拓展 A 数学应用 类型三 平面向量坐标运算的应用　 题后反思 坐标形式下向量相等的条件及其应用： (1)条件：相等向量的对应坐标相等； (2)应用：利用坐标形式下向量相等的条件，可以建立相等 关