9.3.2平面向量数量积的坐标表示(1)学案-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学(下)导学活动单(16) 主备人：杨启进 课 题 平面向量数量积的坐标表示(2) 学习目标 1、掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算； 2、能运用坐标表示两个向量的夹角和模，会利用坐标运算判断向量垂直。 教学过程 学法指导 活动一：问题诊断 1、若向量，，，则x＝( ) (A) 3 (B)－3 (C) (D)－ 2、已知，，，那么与的夹角θ为( ) (A) (B) (C) (D) 活动二：活动探究 类型一 向量垂直的坐标表示 例1、设k为实数，已知直角三角形ABC中，，， 求k的值。 题后反思： 将题目中的隐含条件挖掘出来，然后坐标化，运用方程的思想进行求解是解向量题常用的方法。 变式拓展： 已知在△ABC中，A(2，－1)，B(3，2)，C(－3，－1)，AD为BC边上的高，求与点D的坐标。 练习： 已知，，，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，求向量。 类型二 向量数量积的综合应用 例2、已知，，，点C在线段AB上，且，求的值。 变式拓展： 在△ABC中，，AB=2，AC=1，D为BC上一点，DC=2BD，则＝ ，AD长为 能力提升： 已知O为Rt△AOB的直角顶点，且|OA|=|OB|=m(m>0)，点P在斜边AB上，且，则的最大值为 活动三：知识梳理 平面向量数量积求解方法总结 法一：定义法，即 法二：坐标法，即 法三：基底转换法，即 关键是 活动四：课堂检测 1、课本第34页练习第6、7、8题。 2、已知向量，，若与垂直，则等于( ) (A)1 (B) (C)2 (D)4 3、已知向量与向量的夹角是180°，且，则＝( ) (A) (－3，6) (B) (3，－6)