9.3.2向量坐标表示与运算学案-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学(下)导学活动单(14) 主备人：杨启进 课 题 平面向量的坐标与运算 学习目标 1、借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示； 2、掌握加减数乘向量的坐标运算法则。 教学过程 学法指导 活动一：问题情境 1、“三坐标雷达” 亦称为一维电扫描雷达，可获得目标 的距离、方向和高度信息，比其它二坐标雷达(仅提 供方位和距离信息)多提供了一维高度信息，这使其 成为对飞机 引导作 战的关键设备，此类雷达主要 用于引导飞机进行截击作战 和给武器系统提供目标 指示数据，正如向量，也可以利用平面或空间中的 坐标来表示，平面向量的坐标有何运算规律呢？ 活动二：活动探究 类型一 平面向量的坐标表示 例1、如图，已知O是坐标原点，点A在第一象限，，，求向量的坐标。 题后反思： 求点和向量坐标的常用方法： 1、求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置的坐标； 2、求一个向量的坐标时，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标， 再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标 。 变式拓展： 在平面直角坐标系xOy中，向量，，的方向 如图所示，且，，，分别计 算出它们的坐标。 练习： 1、已知点M(5，－6)和向量，若，则点N的坐标为(　　) (A)(2，0) (B)(－3，6) (C)(6，2) (D)(－2，0) 2、已知点A(－1，3)，B(1，－3)，C(4，1)，D(3，4)， (1)求向量，，，； (2)试判断四边形OCDA的形状。 类型二 平面向量的坐标运算 例2、(1)已知点A(0，1)，B(3，2)，向量，则向量(　　) (A)(－7，－4) (B)(7，4) (C)(－1，4) (D)(1，4) (2)已知A(1，－2)，B(2，1)，C(3，2)和D(－2，3)，试用坐标来表示 。 变式拓展： 1、已知向量，，若满足，则(　　) (A)(－23，－12) (B) (23，12) (C)(7，0) (D) (－7，0) 2、已知M(3，－2)，N(－5，－1)，，则P点坐标为______ 类型三 平面向量坐标运算的应用 例3、已知点A(2，3)，B(5，4)，，若，试求λ为何值时： (1)点P在第一、三象限的角平分线上；