03压强与浮力相结合的综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练

03压强与浮力相结合的综合计算 1．如图所示，薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为m和m。A容器中盛有0.2m深的某液体，B容器中盛有0.3m高的水。（g=10N/kg）求： （1）B容器中水的质量； （2）B容器中水对容器底部的压强； （3）若两容器足够高，将一个体积为m，质量为4千克的金属球浸没在B容器的水中。同时向容器A中倒入原有液体，使两容器底部液体压强增加量相同，同时容器底部所受液体的压力也相等。求A容器中所装液体的密度。 1．（1）3kg；（2）3×103Pa；（3）0.5×103kg/m3 【解析】 解：（1）由题意可知，容器B的底面积sB=1×10-2m2，高度hB=0.3m，由体积公式可得，B中水的体积为 V=sBhB=1×10-2m2×0.3m=3×10-3m3 由质量公式可知，B中水的质量为 （2）由液体压强公式可得，B容器中水对容器底部的压强为 （3）由题意及浮力计算公式可得，金属球完全浸没时所受到的浮力为 由重力公式可知 所以重力大于浮力，金属球直接沉入水底。两容器底部液体压强增加量为两容器中液体增加的高度所产生的压强，B容器中液体高度变化量为 由两容器底部液体压强增加量相同可得 由可得，，结合容器底部所受液体的压力相等可得 即 两式联立，可解得 【答案】（1）B中水的质量为3kg； （2）B容器中水对容器底部的压强3×103Pa； （3）A容器中所装液体的密度0.5×103kg/m3。 2．如图甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方体木块B，边长为10cm，静止在容器中央。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=9cm，现缓慢向容器中加水，当加入1200cm3的水时，木块B对容器底部的压力刚好为0 N。如图乙，此时容器中的水深度为6cm。求： （1）此时容器底部所受水的压强； （2）木块B的重力； （3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是多大？（整个过程中无水溢出，不计绳子长度变化） 2．（1）600Pa；（2）6N；（3）120Pa 【解析】 解：（1）由题知，容器中的水深度为6cm，此时容器底部所受水的压强 （2）当加入1200cm3的水时，水深h=6cm，木块B对容器底部的压力刚好为0N，即木块恰好漂浮，木块排开水的体积 木块B的重力 （3）由图乙知，物体排开的体积和水的总体积为 容器的底面积 由图丙知，细线被拉直，所以木块下表面以下水的体积为 木块下表面以上水的体积为 设此时木块浸入水的深度为h′，则木块下表面以上水的体积为 所以木块浸入水的深度 此时木块排开水的体积为 若将细线剪断木块将上浮，当木块静止时漂浮，细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量 则水的深度变化量 所以水对容器底部压强的变化量 【答案】（1）此时容器底部所受水的压强600Pa； （2）木块B的重力6N； （3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是120Pa。 3．如图甲所示为一圆柱形容器纵剖面图，其下部高度为5cm，横截面积为30cm2，上部高度为10cm，一质量为120g的圆柱形物块静置于容器中。现用一装置以每分钟20cm3的速度向容器中注入水，容器底部受到水的压强随时间变化情况如图乙所示，整个过程中圆柱形物块未离开容器底且始终保持竖直，圆柱形物体不吸收液体，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求： （1）圆柱形物块的底面积为多少？ （2）圆柱形物块的密度？ （3）若将液体换成ρ液=1.5×103kg/m3的某种液体，仍然按照原来的速度注入容器中，直至13.5min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟（0≤tx≤13.5）的函数关系式。 3．（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 解：（1）由图乙可知，第5min时容器底部受到水的压强随时间的图像发生变化，故可知第5min分钟水注满容器下部，同理可知第7.5min刚好淹没圆柱体，第12.5min水注满容器。由题意可知，圆柱形容器下部的体积为 V下=S下h下=30cm2×5cm=150cm3 则前5min注入水的体积V水与圆柱形物块下部体积V物之和等于圆柱形容器下部的体积V下，即 V水+V物=V下 代入数据可得 20cm3/min×5min+S物×5cm=150cm3 解得圆柱形物块的底面积为S物=10cm2。 （2）由题意可知，第7.5min水刚好淹没圆柱体，此时容器底部压强为p=10×102Pa，则由p=ρgh可得，圆柱形物体的高度为 故圆柱形物体的体积为