第七章 概率（学习讲义）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

得分为92分的有0.15×20=3人 6解析：由平均数公式可得2☑③）516-，解得a=2 变式训练2-1：解：(2)为不可能事件，(4)为必然事件 (1)A∩B=.B∩C={2. 得分为94分的有0.2×20-4人， (1)(3)(5)为随机事件」 (2)AUB={1,2,3,4,5.6},BUC={1,2,4.6} 得分为96分的有0.1×20=2人， 答案：2 拓展探索素养培优 (3)BDE{6. 得分为98分的有0.05×20-1人. 7.解析：因为四个数的平均效为1，所以a一=1X112=13 [典例]解：(1)分别用1,7,7a表示元件A,B,C的可能状 变式训练1-1：解：设标号为1,2,3的白球为a,b,c,标号为 得分为100分的有0.05X20=1人 因为中位数是3，设a<6,所以2号2-3.解得a一4，代入上 态，则这个电路的工作状态可用(1·2，s)表示，进一步 1,2的，黑球为e,f, 所以中位数为a一92分，故1正痛： 式得b13-49, 地，用】表示元件的“正常”状态，用0表示元件的“失效 则试验的样本空间为2=ar,ahe,hf,aGe,acf,ae∫，cg, 状态，测该诚验的样本空间为 bcf.bef,cefj. 平均数为方=20×(88X190X5192X391X1196× 所以b-36. 2={(0.0.0),(1,1,1),(1.0,0),(1,1,0).(0,1,0),(0,1, (1)-{abr. 答案：36 2-98×1一100×1)92.2分，故B错误： 1),(1.0,1),(0,0,1). (2)B=abc,abe,abf,ace,acf.bce,bcf. 众数为c=90分，故C正确： 第七章概 率 (2)M“洽好有两个元件正常”等价于(E1,2x)∈2，且 (3)(-{ax,le,abface∫，ae∫，xe,x∫，e∫，ef. b-c=92.2十90=182.2,2u=2×92=184,所以十c 2,中论好有两个1，所以M={(1.1,0),(1,0,1), (4)AUB-B,表示“至少有2个白球”； 2a.故)正确.故速3. 81 随机现象与随机事件 (0.1,1). A∩B-A,表示“3个都是白球” [例3-2】C出五-二+x二4=， V“电路是通路”等价于(，购)∈2，且x.gx都 [问题2]两个数子点效之和大于等于10对应的子袋 -1 1.1 随机现象 为1，所以N-{(1.1.1)}. A={(i,》i1≥10，(i,j)∈2}=(6,6)，(6,5)，(6,1)： 得十2十一n十=（十1）， 1.2样本空间 T-“电路为断路”等价于(x1,,)∈，且，2x中 (5,6),(5.5),(4,6). 所以五十-一五，=m,所以十2十十=. 至少有1个为0，所以T=(1,1,0),(1,0,1).(0,1,1) 第一次掷出点数为1对应的子集 1.3 随机事件 (0,0,1)(1,0,0).(0,1,0),(0.0.0). B-(i,)li-1,(i,j)∈2}-{(1,1)，(1,2)，(1.3)，(1， 故两组数据的平均数郴是t, 素养演练]解：(1)分别用x1表示元件A,B,C的可 1).(1,5),(1,6)}. 则=B[n-)y1(-…1(x,一02-0]， 知识探究·素养培有 能状态，则这个电路的工作状态可用(x,x:)表示，进 显然.A∩B=心，所以不存在这样的样本，点. [问题1门(1)-定发生：(2)不一定发生：(3)“都是红球”成者 一步地，用1表示元件的“正常”状态，用0表示元件的“失 知识点2：不能同时发生A∩B=②，HAUB=2A t)2+-(2t)2 “一个是红球，一个是白球” 效”状态，则该试验的样本空间为 [思考2]对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立 知识点1：(1)必然山现不问的结米无法预片(2)试险 2={(0,0,0),(1.1,1),(1,0,0).(1,1,0),(0,1.0),(0,1 事件；必然事件和不可能事件是互斥事件 因为n下，所以<.故选 试验结果所可能结果组成的集合样本太限样 1),(1,0,1).(0,0,1) [例2]解：从3名男生和2名女生中任选2人有三种结果： 跟踪训练3-1：A根搭题意，白表中的数据可知，小区绿化 本空间 (2)M=“恰好有1个元件正常”等价于(：，2)∈2，且 2名男生，2名女生，1男1女. 率为25%的最多，则数据的众数为25%，B正确； [思考]()结果至少有两种 ,2,中好有1个1，所以M={(0,1,0),(0,0,1), (1)“治有1名男生”指1男1女.与“恰有2名男生”不能 小区绿化率从小到大的第5个数和第6个数都是25为，则 (2)事先并不知道会出现哪种结果.