第六章 统计（学习讲义）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

-品（受） 区间 中点fm)符号 区间长度 真题体验·素养落地 1.C令h(x)=-x-a 第六章统计 脚当x婴时，y取得最大侦细 (1,2) 1.5 则g(x)=f:x)h(). 在同一坐标系中画出y一fx). §1获取数据的途径 变式训练3-1：解：根据题意，由于驳大畜养量为m只，实际 (1,1.5) 1.25 0.5 y一h(x)图象的示意图，如图所示. 言养量为工只，则富养率为，阳，故空闲率为1一，因为羊 (1,1.25) 1.125 .25 若g(x)存在2个零点，则v一(x)的 1.1直接获取与间接获取数据 释的年增长量y(只)和实际高养量（只）与空闲率的乘积 图象与y=h(x)的图象有2个交点，平移y=h(x)的图象， 1.2普查和抽查 成反比，由此可得 (1.125.1.25)1.1875 0.125 可知当直线y=一x一a过点(0，)时，有2个交点，此时1= 1.3总体和样本 -(0can). (1.125,1.1875) 0.0625 0-u,a=-1.当y=-x-a在y=-x1上方，即a< 1时，仅有1个交点，不符合题意.当y= xa在y= 因为|1.1875-l.125=0.06250.1, x十1下方，即a>1时，有2个交点，符合题意.综上，@ 知识探究·素养培育 变式训练3-2：解：由题意知为给羊群留有一定的生长空间，实 所以≈L.125(不唯一). 的取值范围为L一1，一).故选C 际畜养量与年增长量的和小于最大高养量，即0一心< 知识点1：直接软取问接获以一手数据·：手数据 跟踪训练2-1：解析：由f(1)=9>0,f(2)=1<0、 2.Cg()-x2-4.x十4-（x-2) g()=(x-2) [思考1-1]优点：可馆度高：缺点：费时费力.直接获取数据时. 因为当五=份时u-, f1.)=1>0, 在同一平面直角坐标系内画出函 Ar=n 应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性， 因此，f(x)的下一个有零点的区间是(1.5,2). 所以0<受10<， 数代x)=lnx与g(x)=(r-2) [思考1-门优点：快捉、高效：缺点：真实性、准确性参差不 答案：(1.5,2) 的图象（图）.由图可得两个函 齐，使用问接数据，要注意以下两个方面： 解得2<k<2. [例3]解：(1)由题意知，当1s1s60,t∈N时， 数的图聚有2个交点牧选 又因为0，所以的取值范回为(0,2) a(1)=f()·g(t）)=(60十)·(200-) 3.解析：函数(.c)-2一2- )对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准 =-1140112000 有两个零点等价于函数y 确性： 章末总结 当61t100,tEN时， |2”一2|与y=的图象有两个 ②引用问接数时要注明数据来源，重他人的劳动成 h)-f)·g()-(150之）·(200) 不同的交点.在同一坐标系中 果，保护他人的知识产权 题型归纳·索养提升 作出函数y=|2x2及y=6 [例1]解：)通过观察获取数据；②通过试验装取数据；③道 [例11门)因为(.x)=3|x一9在R上单调递增， f2)=8清1是9=33罗<0， -2r-250M-3000. 的图象，如图.由图可知b∈(0,2) 过调查获取数据， 所求函数关系式为 答案：(0,2) 变式训练1-1：心易知“中国天眼”是通过观察获取数据，故 f(受)=2+号-9=93-9>0， -110t|12(0XX0,lts60.t∈N. ∫7-4,2， 选C 1.解析：当入=2时，f(x)= h()= x2-4x+3,2, 变式训练1-2：ABCD根据直接获取数据和间接我取数据 所以)f(号)<， 2250r+3000,61≤5100.tN 其图象如图().由图知f(x)<0的解集为(1，). 的要求，以上说法全部正确，故选小BCD (2)当160，t∈N时， [问题1](1)斧查：(2)(3)(4)抽查. 女山两在区间为音·号 h(t)- 2+140+12000-(t70)2+16900, 知识点2：企体调查刈缘一部分刈象 故选). 所以函数()在L1,60」上单调递增、 [思考]优点：迅速、及时，节约人力、物力和财力.缺点：因为 [例1-2]C当：x0时转化为方程 所以()==(60)=16800. 抽查是由部分推及全体，所以其结果具有不确定性， 当6]100,1∈N时， lnx-x22x的裉的个数问题， [例2]解：(1)普查.这种调查方式虽然耗费大量的人力，物 由ylnx与yx-2x的图象 a)=2-25030000=21-250-250, 力、财力，但对于防止传来病的蔓延非常有效，可以准碗查 知有2个交点 所以函数h(t)在[61,100]上单调递减： 出并隔离疑似传来病人 又r≤0时