第二章 函数（学习讲义）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

（2)f(x)与f(a)的区别与联系：f(a)表示当x=a时，函 (3)由一1≥0，得-I≤x≤2，即g：-I≤x≤2.(2)ab=a2|b﹖4=6(a12612)(a千解析：因为5zy=1，所以y≠0且x=三数f(x)的值，是一个常量，而f(x)是自变量x的函数， 又p：x>m，且p是y的必要不充分条件，计g)-4般情况下，它是一个变量，f(a)是f(x的一个特殊值，如 空120（3)(-∞，-1|一次函数f(α)-3x+4，当x-8时，f(8)-3×8+4-28 跟踪训练2-1；D当a-1，b--1时满足a>b，但不满足×(2+”+2++2)-45，当且仅当3y一3，即r^2一10∘y^2=2时取等号。[思去是，两个函数的定义域相同，并且对应关系究 a<b，故由a>l推不出，<b≥6×(2|2\sqrt{6}一2)-4=20，所以x^2+y^的最小值为号__，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两 个函数是同一个天2的函数值也相同，那么这两 _当a-1，6-1时满足音<言，但不满足a>b，故由音当且仅当“+2-B一2.即a=b=10时等号成立，答案：[例1](1)B①中，因为在集合M中当1≤x2时，在N中 所以ab的最小值为20.9.解析；由x十2y=4，得-2y=4≥2/2xy，得xy≤2，无元素与之对应，所以①不是；②中，对于集合M中的任 一推不出a>b。 な室，、，一6（2)20□vy+2_2zy+xx^2y+1_2x+-2+2^22-意一个数z，在N中都有唯一的数与之对应。所以②是， 所以“a>θ”是“言<号”的既不充分也不必要条件．[例命题φ。当0<=2时。对于集合M中的任意一个数x，在 故选D。 LD2n2个题的否定是∃x∈(0，1)x^3-x≥0. N中都有两个元素与之对应，所以④不是。因此只有② 跟踪训练2-2解析：由p：νx∈(0，-∞)，2x-3>mx别（2)A、因为ρ为假命题，所以-p：∀x∈(-1.3)…'-当且仅当x2y，即2.y1时等号成立是，故选B。 （2)解：①A中的元素0在B中没有对应的元素，故不是集 2xⅠ三>m。a2>0为真命题。故所求的最小值为_． 合A到集合B的函数； 放a<x^2-2恒成立，因为y=x-2在xe(-1，3)上的答案：号②对丁集合A甲的任意一个整数x_s按照对应关系fx→ 又2x|÷≥2/6.当且仅当2x=号即x=_2时等号最小值为2，所以a<2.放适A答案：它 成立，跟踪训练4-1：解析：(D命题p：∃n∈N。2>1000的否定是10.D V的否定是∃，∃的否定是V，n≥x^2的否定是n<应，故是集合A到条合B的函知的整数 所以m<2.\sqrt{6}.⑦集合A中的负整数没有平方根，在集合B中没有对应 的元素，故不是集合A到集合B的函 因为ρ是q的充分不必要条件，所以a>2\sqrt{6}，_可知原命题必为真命当的否定为假命题，第二章。函一数 │变式训练1-1：D_根据函数的定义，对于定义域内的任意的 即实数α的取值范围为(2\sqrt{6}，+∞)。即不等式x^x-Axla>0)对任意实数x恒成立 答案：(2√6，一∞)设y=x^2-4x+a。则其图象恒在x轴的上方，$1-生活中的变量关系hxF02-的函数值与之对应：数任作一条垂直 所以Δ-16-4×a<0， 变式训练1-2：解：(1)A=R，B=R，对于集合A中的元素 [例]解析：(1)x+3y=xy变形得5+3-1，解得a>4，上知识探究：素养培天轮转动时间有依赖关系。当0，在对应法则f：y=-的作用下。在集合B中没有元 因为x，y是正实数，即实数a的取值范围为(4，+∞)。出L题是一半高度时，摩天轮转了2分钟或6分钟之对应，数所给对应f不是定义在集合A上的函数。 别3r|4y=(3x1a9(+1÷)-当318≥赛：()x(21)[例1]解：(1)(2>(3)中两个变量间都存在依赖关系素与之对应，故所给对应了不是定义在集合A上的函数。 真题体验·素养溶，二一1，0，1，2，则[□(A∪B)=v-a^2的关系。之对应，故所给对应于是定义在集合A上的函数。 2/g。2y13=2x6|13=25，1.A由题意可得A() 变式训练1-1：解：(1)正方体的体积V与它的棱长a存在对应法则f的作用下，在集合B中都有唯的元素与 ÷+3-1， 当且仅当3_12y时，取最小值25. 故选A。度不变的情况下x汽车行驶路程s与行驶时间t之合A中的元素3在集合B中没有与之对应的元素， 2.c_cB=(2.1)，则A∩CB)=(1（3)某人的体重与其饮食情况间存在依赖关系。但具有不确定性且集合A中的元素2在集合B中有两个元素(5和6)与之 。对应，故所给对应丁不是定义在集合A上的出如 故选C．3.CAUB=(x|1≤x≤3}∪