浙江省杭州市翠苑中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

浙江省杭州市翠苑中学教育集团 2021学年第二学期4月份阶段性教学质量监测 八年级数学试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各数是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 4. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（ ） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 A 27 B. 28 C. 29 D. 30 5. 使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有3个”时，应假设（ ） A. 多边形的内角中锐角的个数最少有4个 B. 多边形的内角中锐角的个数最少有3个 C. 多边形的内角中锐角的个数最少有2个 D. 多边形的内角中锐角的个数最多有2个 7. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，面积为的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x（m），则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列给出的四个命题，真命题的有（ ）个 ①若方程两根-1和2，则； ②若，则； ③若，则方程一定无解； ④若方程的两个实根中有且只有一个根为0，那么，． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形的边数为______． 12. 为推进“书香芜湖”建设，让市民在家门口即可享受阅读和休闲服务，某社区开办了社区书屋．2021年9月份书屋共接待了周边居民200人次，11月份共接待了648人次，假定9月至11月每月接待人次增长率相同设为x，则可列方程________________________． 13. 如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平面的垂直高度为______米． 14. 如图，DE是等腰的中位线，AF是底边BC上的中线，判断四边形ADFE的形状为______． 15. 如图，菱形ABCD的周长为40，对角线．过AD的中点E作交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为______． 16. 如图，正方形ABCD的边长为6．E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且，M为EF的中点．P为线段AD上一点，，连接PM．当为直角三角形时，则AE的长为______． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，． （1）求证：； （2）若，，，求平行四边形ABCD的面积． 20. 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 甲公司 6 6 c d 乙公司 a b 4 76 （1）填空：______；______；______；______． （2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由． 21. 已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使此方程两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由． 22. 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市