广西百色市靖西市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020-2021学年度下学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分） 注意事项： 1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项. 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题卡交回。 一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+3xy＝3 B．x2+＝3 C．x2+3x D．x2＝3 2．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． ( 第5题图 )4．把方程x2+8x+7＝0变形为（x+h）2＝k的形式应为（　　） A．（x+4）2＝﹣7 B．（x﹣4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝9 D．（x﹣4）2＝9 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．﹣a+b 6．下列等式中，对于任何实数a、b都成立的（　　） A． ＝a2 B．＝ C．＝a D．＝• 7．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0无实数根，则（　　） A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m＝4 8．已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，三个角分别为∠A，∠B，∠C，则不能证明△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝90° B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 ( 第10题图 )C．∠C＝90° D．a2+b2＝c2 9．坐标轴上到点P（﹣1，0）的距离等于4的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（　　）cm2． A．12cm2 B．4cm2 C．36cm2 D．6cm2 ( 第12题图 )11．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝7cm，BC＝4cm，BF＝6cm，点M在棱AB上，且AM＝1cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　） A．10cm B．4cm C．6cm D．2 cm 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13．已知二次根式，写出x的范围　 　． 14．将一元二次方程3x2+1＝6x化为一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为　 　． 15．分母有理化后得　 　． 16．已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2＝　 　． 17．三角形两边长分别是3和4，第三边长是x2﹣6x+9＝0的一个实数根，则该三角形的面积是　 　． 18．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25。 请你写出有以上规律的第④组勾股数：　 　 ． 三．解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤．） 19．解方程： （1）x2＝4x（因式分解法）； （2）2x2﹣4x﹣3＝0（公式法）． 20．计算： （1）（+1）（﹣1） （2）+（﹣1）0 21．已知方程5x2+kx﹣6＝0的一个根是2，求它的另一个根及k的值． 22．已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m﹣1＝0． 求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根． 23．小明在解决问题，已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2﹣． ∴a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　 ； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求3a2﹣12a+6的值． 24．如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC，BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝5千米，BC＝12千米，AB＝13千米，现需要修建一条路，使工厂C到公路的路程最短．请