专题六 平面图形-2022小学数学【通城1典·小学总复习】人教版（课件PPT）

人教版 专题六　平面图形 第13课时　平面图形的认识 考点一　直线、射线、线段的特征 例1　(2020•河北)判断：下图中有3条线段。(　　) 解析：根据线段的定义，从点A开始分别写出线段即可。线段上有3个点，每个点和其余的2个点之间共有2条线段，这样一共能数到3×2＝6(条)线段。但在这种数法下每条线段都被重复数了1次，所以图中有3×2÷2＝3(条)线段。 答案：√ 运用分析法解图形问题 解答本题的关键是了解线段上点的个数与线段条数之间的关系。本题先数出从一个点出发的线段条数，再数出从所有点出发的线段条数，进而分析实际的线段条数与从所有点出发的线段条数之间的关系，从而得出结论。题中点的总个数是3，除本身以外其余点的个数是2，点的总个数×除本身以外其余点的个数÷2＝线段总条数。这种数线段的方法可以概括为如果直线AB上有n个点，那么直线AB上共有[n(n－1)÷2]条线段。 [小试身手] (2019•广元)判断。 (1) 线段比射线短，射线比直线短。(　　) (2) 小红画的射线比3厘米短一点。(　　) 2. 数一数，图中有(　　)条线段。 × × 20 考点二　同一平面内两条直线之间的关系 例2　(2020•汕头澄海区)过直线外一点，作已知直线的垂线，能作(　　)条。 A. 1 B. 2 C. 无数 解析：在同一平面内，可以作无数条已知直线的垂线；过已知直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点，作已知直线的垂线，只能作一条。 答案：A [小试身手] 3. (2020•四川)过点A作的垂线和的平行线。 4. (2019•仪征)(1) 画一条直线，使这条直线经过点A(2，4)和点B(6，8)。 (2) 描出点C(7，1)，过点C作直线AB的垂线，标出垂足D。 考点三　角的认识和测量 例3　(2020•孟津)将一张长方形纸按如下图所示的方法折叠，∠1是多少度？ 解析：解题时最好实际操作图形的折叠，易于找到各角之间的关系。折叠后∠1和∠1下面覆盖的角一样大，展开后，∠1的度数＋∠1下面覆盖的角的度数＋120°＝180°。 答案：∠1＝(180°－120°)÷2＝30° 答：∠1是30°。 [小试身手] 5. (2020•河北)如下图，∠1＝30°，∠3＝90°，求其他各个角的度数。 6. (2019•绍兴)判断。 (1) 如果用一个10倍的放大镜看一个15°的角，那么看到的是150°的角。 (　　) (2) 用一副三角尺能拼成105°的角。(　　) × √ 解析：105°的角既可以用量角器直接画出，也可以用一副三角尺来画，如选其中的60°的角和45°的角。 ∠2＝180°－30°－90°＝60°　 ∠4＝180°－60°－90°＝30°　 ∠5＝180°－90°－30°＝60°　 ∠6＝180°－60°－30°＝90°　 考点四　三角形的内角和及三角形的分类 例4　一个等腰三角形相邻两个内角的度数比是1∶4，这个等腰三角形的顶角是(　　)°或(　　)°。 解析：三角形的内角和等于180°。计算时，要找到未知角和已知角之间的关系，熟练运用内角和是180°进行相关的计算。本题中的三角形是等腰三角形，它的两个底角相等，故该等腰三角形三个内角的度数比有两种可能：一种是1∶4∶1，这时表示4份的角为顶角，其度数为180°÷(1＋4＋1)×4＝120°。另一种是1∶4∶4，这时表示1份的角为顶角，其度数为180°÷(1＋4＋4)×1＝20°。 答案：120　20 [小试身手] 7. (2020•太仓)一个三角形最小的角是55°，这个三角形一定是(　　)三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 8. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是(　　)三角形。 A. 等边 B. 等腰 C. 直角 D. 钝角 A C 考点五　三角形三条边的长度规律 例5　(2020•连云港)下面(　　)组中的三条线段能组成一个三角形。 A. 5厘米、6厘米和7厘米 B. 5厘米、5厘米和10厘米 C. 3厘米、6厘米和12厘米 D. 4厘米、8厘米和2厘米 解析：在三角形中，任意两条边之和大于第三条边。解题时，要注意把握好这一规律，在计算时，要把两条较短的边的长度相加，看结果是不是大于第三条边的长度。选项A中，5＋6＝11(厘米)，11＞7，能组成一个三角形；选项B中，5＋5＝10(厘米)，与第三条边的长度相等，不能组成一个三角形；选项C中，3＋6＝9(