5.4函数的奇偶性(1)学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(55) 主备人：杨启进 课 题 函数的奇偶性(1) 学习目标 1、理解函数奇偶性的定义； 2、掌握函数奇偶性的判断和证明方法； 3、会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题。 教学过程 学法指导 活动一：情境导入 1、日常生活中具有对称性的图片 2、作出下列函数的图象 (1) f(x)＝x (2) (3) f(x)＝x2 (4) f(x)＝|x| 发现：上述函数图象有什么特征： 3、对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确？ (1)若对于定义域内的一些x，使f(－x)＝f(x)，则f(x) 是偶函数； (2)若对于定义域内的无数个x，使f(－x)＝f(x)，则f(x)是偶函数； (3)若对于定义域内的任意x，使f(－x)＝f(x)，则f(x) 是偶函数； (4)若f(－1) ≠ f(1) ，则f(x) 肯定不是偶函数。 4、(课本第118页练习第4题)对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确？ (1)若函数f(x) 是偶函数，则f(－2)＝f(2)； (2)若f(－2)＝f(2) ，则函数f(x) 是偶函数； (3)若f(－2)≠ f(2) ，在函数f(x) 不是偶函数； (4)若f(－2)＝f(2) ，则函数f(x) 不是奇函数。 活动二：活动探究 类型一 函数奇偶性的判断 例1、判定下列函数是否为偶函数或奇函数。 (1) f(x)＝x2－1 (2) f(x)＝2x (3) f(x)＝2|x| (4) f(x)＝(x－1)2 变式拓展： 1、判断下列函数的奇偶性。 (1)f(x)＝2x＋ (2)f(x)＝2－|x| (3)f(x)＝＋ (4)f(x)＝ 2、判定函数是否具有奇偶性。 类型二 分段函数奇偶性的判断 例2、判定函数的奇偶性。 变式拓展： 判定函数的奇偶性。 活动三：知识梳理 1、函数奇偶性的定义 一般地，设函数y＝f(x