精品解析：2022年江苏省扬州市江都区八校联谊九年级第二次模拟数学试题

九年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 数学巨著《几何原本》以基本事实和原始概念为基础，推演出更多的结论，体现了公理化思想．《几何原本》的作者是（ ） A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 毕达哥拉斯 D. 泰勒斯 2. 北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬．组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 计算，其中，从第一步到第二步的运算依据是（ ） A. 同底数幂的乘法法则 B. 积的乘方法则 C. 乘法分配律 D. 幂的乘方法则 4. 用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（ ） A. 是分数 B. 是整数 C. 是有理数 D. 是实数 5. 两张全等的矩形纸片按如图的方式叠放在一起，．若，则图中重叠（阴影）部分的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 20 6. 如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点C，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数a，b同时满足，则b的值是（ ） A. 2或 B. 2 C. 或6 D. 8. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”．如取，由上述运算法则得出：，共需经过7个步骤变成1，得．则下列命题错误的是（ ） A. 当时， B. 若，则m只能是5 C. 若，则m只能是4 D. 随着m的增大，n不一定也增大 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算______________，___________，______________． 10. 2021年扬州市实现地区生产总值近6700亿元，把6700用科学记数法表示为______________． 11. 若二次根式实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 用字母a，b表示有理数的除法法则为______________．（a是被除数） 13. 在中，，若是锐角，那么长的取值范围是__________． 14. 一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为_____． 15. 已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是，当时，y的取值范围是____________． 16. 定义：等腰三角形底边与腰的比叫做顶角的正对（）．例如，在中，，顶角A的正对．当时，______________．（结果保留根号） 17. 如图，在平面直角坐标系中，有7个半径为1的小圆拼在一起，下面一行的4个小圆都与x轴相切，上面一行的3个小圆都在下一行右边3个小圆的正上方，且相邻两个小圆只有一个公共点，从左往右数，y轴过第2列两个小圆的圆心，点P是第3列两个小圆的公共点．若过点P有一条直线平分这7个小圆的面积，则该直线的函数表达式是______________． 18. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长AB=+1，点P是△ABC内的一个动点，过点P分别作PD，PE，PF分别与边AB，AC，BC垂直，垂足分别为D，E，F，且PD+PE=PF，则点P运动路径的长是______________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19. 计算或化简： （1）； （2）． 20. 解不等式组，在数轴上表示该不等式组解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和． 21. 某信息咨询机构从A和B两家外卖快送公司分别抽取了20名骑手的月收入进行了一项抽样调查，骑手的月收入（单位：千元）如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）完成表格填空； 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差/千元 A公司 ①________ 6 ③________ 1.2 B公司 5.5 ②________ 5 ④________ （2）根据以上数据，若小张想从这两家外卖快送公司中选择一家应聘骑手，你会推荐哪家公司，请说明理由． 22. 如图，转盘A中的半圆标注2，其他两个扇形的面积相等，分别标注1和4．转盘B中的半圆标注1，其他两个扇形的面积相等，分别标注2和3． （1）转动转盘A，当转盘停止转动时，记录指针指向的数．连续进行两次该操作，请用树状图或列表法求记录的2个数相同