22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（3）讲义　2021—2022学年人教版数学九年级上册

第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 一、知识梳理 1．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状__ ___，位置__ ___，把抛物线y＝ax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据__ ___，__ ___的值来决定． 2．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：①当a＞0时，开口向__ ___；当a＜0时，开口向__ ___；②对称轴是直线__ ___；③顶点坐标是__ ___． 二、归类探究 例1：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1．抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是( ) A．y轴　　　　　B．直线x＝－1 C．直线x＝1 D．直线x＝－3 2．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标： (1)y＝3(x－1)2＋2； (2)y＝－(x＋1)2－5. 例2：二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是( ) A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0 ,第3题图)　　,第4题图) 4．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是__ ___． 5．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)． (1)求a的值； (2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 三、当堂检测 1．抛物线y＝(x＋2)2＋1的顶点坐标是( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(2，1) D．(2，－1) 2．把抛物线y＝－2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为( ) A．y＝－2(x＋1)2＋2 B．y＝－2(x＋1)2－2 C．y＝－2(x－1)2＋2 D．y＝－2(x－1)2－2 3．在函数y＝(x＋1)2＋3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为(