22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（2）讲义　2021—2022学年人教版数学九年级上册

第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 一、知识梳理 1．二次函数y＝a(x－h)2的图象是__ __，它与抛物线y＝ax2的__ ___相同，只是__ ___不同；它的对称轴为直线 ，顶点坐标为 ． 2．二次函数y＝a(x－h)2的图象可由抛物线y＝ax2__ ___得到，当h＞0时，抛物线y＝ax2向__ ___平移h个单位得y＝a(x－h)2; 当h＜0时，抛物线y＝ax2向__ ___平移|h|个单位得y＝a(x－h)2. 二、归类探究 例1：二次函数y＝a(x－h)2的图象 1．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝－(x＋2)2　　　　B．y＝－x2＋2 C．y＝－(x－2)2 D．y＝－x2－2 2．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标． 例2：二次函数y＝a(x－h)2的性质 3．二次函数y＝15(x－1)2的最小值是( ) A．－1 B．1 C．0 D．没有最小值 4．如果二次函数y＝a(x＋3)2有最大值，那么a__ ___0，当x＝__ ___时，函数的最大值是__ ___． 5．已知抛物线y＝a(x－h)2，当x＝2时，有最大值，此抛物线过点(1，－3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小． 三、课堂检测 1．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是( ) A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 3．已知二次函数y＝a(x－h)2的图象是由抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度得到的，则a＝__ _，h＝__ __. 3．对于抛物线y＝－(x－5)2，开口方向__ __，顶点坐标为__ ___，对称轴为__ ___． 4．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，当x＞－5时，y随x的增大而减小，则m＝__ ___