22.1.1二次函数概念 讲义　2021—2022学年人教版数学九年级上册

22．1.1　二次函数概念 一、知识梳理 1．设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y＝____，其中变量是__ ___，__ ___是__ ___的函数． 2．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c( )的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为 ． 二、归类探究 例1：二次函数的定义 1．下列函数是二次函数的是( ) A．y＝2x＋1　　　　B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝0.5x－2 2．若y＝(a＋3)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是__ ___． 3．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝_ ___，一次项系数b＝__ ___，常数项c＝__ ___． 4．已知两个变量x，y之间的关系为，若x，y之间是二次函数关系，求m的值． 例2：实际问题中的二次函数的解析式 5．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为( ) A．y＝－10x2－560x＋7350 B．y＝－10x2＋560x－7350 C．y＝－10x2＋350x＋7350 D．y＝－10x2＋350x－7350 6．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？ 三、课堂检测 1．下列说法中，正确的是( ) A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数 B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数 C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数 D．在y＝1－x2中，一次项系数为1 2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当__ ___时，x，y之间是二次函数关系； (2)当__