4.2.2对数(3)—对数的运算性质(1)学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(35) 主备人：杨启进 课 题 对数(3)——对数的运算性质(1) 学习目标 1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2、通过对数的运算性质的探素及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识。 教学过程 学法指导 活动一：问题诊断 1、①logaN是loga与N的乘积； ②(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3； ③对数运算的实质是求幂指数。 上列命题中，正确的命题是________(填序号) 2、(1)把指数式54＝625化成对数式为________ (2)把指数式2－6＝化成对数式为________ 3、把对数式log28＝3化成指数式为________ 4、对数log381的值为________ 活动二：活动探究 类型一 对数运算性质的应用 例1、计算下列各式： (1)log5125 (2)log2 (23×45) (3)(lg5)2＋2lg 2·lg5+(lg2)2 变式拓展： 求下列各式的值： (1)(lg 5)2＋lg 2·lg 50 (2)lg 25＋lg 2＋lg＋lg(0.01)－1 (3) 2log32－log3＋log38－3log55 (4) 数学练习： 化简或求值： (1)lg25＋lg2·lg5+lg20= (2)(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2lg5= (3)= (4)= 例2、已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)。 (1)lg12 (2)lg (3)lg 变式拓展： 1、已知lg2=a，lg3=b，试用含ab的代数式表示各式。 (1)lg 54 (2)lg2.4 (3) 2、已知lg2=a，lg7=b，试用含a，b的代数式表示log89.8。 类型二 换底公式的应用 例3、求log89×log332的值。 数学练习： 1、log23×log37×log78= 2、log2×l