4.2.1对数(1)—对数的概念(1)学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(33) 主备人：杨启进 课 题 对数(1)——对数的概念 学习目标 1、了解对数的概念； 2、会进行对数式与指数式的互化； 3、会求简单的对数值。 教学过程 学法指导 活动一：情境引入 1、某种细胞分裂时，1个分裂为2个，2个分裂为4个，…，依次类推，一个细胞经过 x次分裂后，相应的细胞数为 个 2、在指数式中，已知底数和指数，通过乘方运算可求得幂值；已知指数和幂 值，可通过用开方运算或分数指数幂运算求得底数；那么，已知底数和幂 值，如何求指数呢？ 活动二：活动探究 类型一 对数的概念 例1、在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是( ) (A) b<2或b>5 (B) 2<b<5 (C) 4<b<5 (D) 2<b<5且b≠4 变式拓展： 求函数f(x)＝logx 中自变量x的取值范围。 类型二 指数式与对数式的互化 例2、将下列指数式改写成对数式。 (1) (2) (3) (4) 例3、将下列对数式改写成指数式。 (1) (2) (3) (4) (5) 变式拓展： 1、如果a＝b2(b>0，b≠1)，则有( ) (A)log2a＝b (B)log2b＝a (C)logba＝2 (D)logb2＝a 2、将3－2＝，6＝化为对数式。 3、解方程：x＝5 4、已知，，求的值。 类型三 对数式的求值 例4、求下列各式的值。 (1) (2) (3) 处理方法：令所求对数为 x，并转换成指数的形式，利用指数的性质求解。 变式拓展： 1、求下列各式的值。 (1) (2) (3) 2、的值为 活动三：知识梳理 1、对数的概念： 2、在对数式 logaN=b 中，a、b、N的取值范围 (1)a的取值范围分别是 (2) b的取值范围分别是 (3) N的取值范围分别是