4.1.2指数(4)—指数幂的拓展(2)学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(32) 主备人：杨启进 课 题 指数(4)——指数幂的拓展(2) 学习目标 1、理解n次方根、n次根式的概念； 2、能正确运用根式运算性质化简、求值； 3、体会分类讨论思想、符号化思想的作用。 教学过程 学法指导 活动一：问题诊断(情境引入) 1、设a>0，将表示成指数幂的形式，其结果是( ) (A) (B) (C)1 (D)[ 2、(多选题)下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )[] (A) (B) (C) (D) 活动二：活动探究 类型一 根式与分数指数幂的综合运算 例1、化简或求值： (1) (2) 数学练习： 计算求值： (1) (2) 类型二　条件求值问题 例2、已知，求下列各式的值。 (1) (2) (3) 变式拓展： 1、已知，求下列各式的值。 (1) (2) (3) (4) 2、已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，且a＜b，求的值。 能力提升： 已知，求的值。 活动三：知识梳理(方法指导) 1、正数的正(负)分数指数幂的意义 ， 规定：0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的运算性质(其中s，t∈Q，a＞0，b＞0)。 ①as·at＝as＋t， ②(as)t＝ast， ③(ab)t＝atbt. 说明：指数幂的的概念从有理数指数幂推广到实数指数幂 活动四：课堂检测 1、化简或求值： (1) (2) (3) 2、已知，求下列各式的值。 (1) (2) (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 $