4.1..2指数(3)—指数幂的拓展(1)学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(31) 主备人：杨启进 课 题 指数(3)——指数幂的拓展(1) 学习目标 1、理解n次方根、n次根式的概念； 2、能正确运用根式运算性质化简、求值； 3、体会分类讨论思想、符号化思想的作用。 教学过程 学法指导 活动一：问题诊断(情境引入) 求下列各式的值。 (1)= (2)= (3)= (4)= 活动二：活动探究 类型一 分数指数幂的求值问题 例1、求下列各式的值。 (1) (2) (3) (4) 类型二 根式和分数指数幂的互化 例2、用分数指数幂表示下列各式(a>0)。 (1) (2) (3) (4) (5) 数学练习： 将下列根式化成分数指数幂的形式。 (1)(a>0) (2)(x>0) (3)(b>0) (4)(a>0) 变式拓展： 化简或求值： (1) (2) (3) 类型三 指数幂运算性质的运用 例3、计算下列各式(式中字母都是正数) (1) (2) 数学练习; 计算下列各式(式中字母都是正数) (1) (2) 活动三：知识梳理(方法指导) 1、正数的正(负)分数指数幂的意义 ， 规定：0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的运算性质 ①as·at＝as＋t， ②(as)t＝ast， ③(ab)t＝atbt. 其中s，t∈Q，a＞0，b＞0。 说明：指数幂的的概念从有理数指数幂推广到实数指数幂 活动四：课堂检测 1、课本第95~96页练习第1、2、3、4、题。 2、解下列方程 (1) (2) (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 $