精品解析：陕西省西安市曲江第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

西安市曲江第一中学2021-2022学年度第二学期 八年级（数学）期中试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果有理数，那么下列各式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，把点向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度到达点处，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（ ） A. 35° B. 55° C. 35°或55° D. 55°或70° 6. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 9. 如图，四边形，，，，，则四边形对角线的长（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 分解因式：a3－a=___________ 12. 若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣b＜0的解集为______． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第________象限． 14. 如图，在中，，，的垂直平分线交与点D，交于点E，，则的长为________． 15. 如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为16，面积为12，则的值为________． 16. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________． 17. 如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60°，得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是________． 18. 如图，在锐角中，，，的角平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（共计46分） 19. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 20. 解不等式（组） （1） （2） 21. 如图，已知，用尺规作图的方法，作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，在中，平分于点E，点在上，且．求证：． 23. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已购2个A奖品和3个B奖品共需120元，购买4个A奖品和5个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不超过B奖品的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 24. （1）如图1，等边内有一点P，若，，，求的大小；（提示：将绕顶点A旋转到处）． （2）如图2，已知在中，，，E、F为上的点，且；求证：； （3）如图3，点A，B，C分别为三处村庄，在点O处有一个加油站；已知，，经测量，，，求加油站到三个村庄距离之和（即的值）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市曲江第一中学2021-2022学年度第二学期 八年级（数学）期中试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别， “一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形”，逐项判断即可． 【详解】解：A，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形； B，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C，是轴对称图形，不是中心对称图形； D，即是轴对称图形，也是中心对称图形； 故选D． 2. 如果有理数，那么下列各式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ∵，∴ ，故该选项不符合题意，