广西防城港市防城区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广西防城港市防城区八年级（下）期中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 二次根式有意义，那么 A. B. C. D. 2. 用两个完全相同的直角三角板不能拼成 A. 等腰三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 梯形 3. 有下列各式；；；；；其中最简二次根式有 A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，平行四边形中，，分别在边，上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是 A. B. C. D. 7. 已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为 A. B. C. D. 或 8. 如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则等于 A. B. C. D. 9. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则，两点间的距离为 A. B. C. D. 10. 平行四边形的对角线长为，，一边长为，则，的值可能是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 菱形的周长为，两个相邻的内角度数之比为：，则较短的对角线长度是 A. B. C. D. 12. 如图，点为矩形的对称中心，动点从点出发沿向点移动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为 A. 平行四边形正方形平行四边形矩形 B. 平行四边形菱形平行四边形矩形 C. 平行四边形正方形菱形矩形 D. 平行四边形菱形正方形矩形 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 化简：______． 14. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则菱形的面积为______． 15. 化简______． 16. 直角三角形的两条直角边长为和，则斜边上的高是______． 17. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是______． 18. 如图，正方形和正方形的边长分别为和，点、分别为、边上的点，为的中点，连接，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： ； ． 20. 计算：． 21. 如图，在▱中，、分别是边、上的点，，． 求证：． 22. 如图，在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连接、、求证：是等腰三角形． 23. 如图，平行四边形的对角线、，相交于点，过点且与、分别相交于点、，求证：． 24. 如图，在三角形纸片中，，，，折叠纸片使点与点重合，为折痕，将纸片展开铺平，连结． 判断的形状，并说明理由． 求的长． 25. 学过勾股定理后，八班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长米如图，小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离为米，到旗杆的距离为米如图． 设长为米，绳子为______米，为______米用的代数式表示； 请你求出旗杆的高度． 26.已知：如图，在平行四边形中，、分别是和的中点． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证四边形是矩形； 若，求证四边形是菱形． 答案和解析 1.【答案】 解：由题意得： ， ， 故选：． 根据即可解答． 本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键． 2.【答案】 解：如图，把完全重合的含有角的两块三角板拼成的图形有三种情况： 分别有等边三角形，等腰三角形，矩形，平行四边形． 故选：． 当把完全重合的含有角的两块三角板拼成的图形有三种情况： 当把度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等边三角形； 当把度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形； 当斜边重合，且一个三角形的度角的顶点与另一个三角形度角的顶点重合时，所成的图形是矩形，矩形也是平行四边形．故不能形成梯形． 本题考查了图形的拼接和梯形，关键是注意要分情况讨论把完全重合的含有角的两块三角板拼成的图形形状． 3.【答案】 解：、符合最简二次根式的定义，故符合题意； 、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或