青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

玉树州第二民族高级中学 2021-2022年度高二年级第二学期数学（理）考试试卷 命题人：张世林审题人：昔晓莺 学科：数学 总分：150分 时间：120分钟 得分： 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）： 1、 x>1是x>2的( ) 10、 已知f(x)=V(·sinx,则f'(I)=() A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件 A.I+cosl B.-sinl+cosl C.sinl-cosl D.sinl+cosl ... 2、命题“若a>b,则a-8>b-8”的逆否命题是 () A.若a<b,则a-8<b-8 B.若a-8>b-8,则a>b 11、 如图，在三棱锥A-BCD中，DA,DB,DC两 C.若a≤b,则a-8≤b-8 D.若a-8≤b-8,则a≤b 两垂直，且DB=DC,E为BC中点，则AE.BC等 3、若熊点在×轴上的椭圆号+片=1的腐心率为 1 ⊙ ,则m=(） 于() A.3 B.2 迦 A.3 B 3 C.1 D.0 3 12、设aeR,函数f(x)=e-ae的导函数为f'(x), 露 史 4.函数f(x)=3x-4x(xe[0,1])的最大值是() 且f'(x)是奇函数，则a为() 招长 (A)1 (C)0 (D)-1 A.0 B.1 C.2 D.-1 二.填空题（共4题，每小题5分，共20分） 5、f)=ar+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值等于( 13、曲线y=x-4x在点山，-3)处的切线的斜率为 19 16 13 10 14、.抛物线的的方程为x=2y2,则抛物线的焦点坐标为 A.3 B.3 C.3 D.3 6 6、函数y=x2c0sx的导数为() 15、双曲线二上=1的渐近线方程是 94 A y=2xcosx-x2sinx B y=2xcosx+x2sinx C y=x2cosx-2xsinx D)y'=xcosx-x2sinx sinx y= 16、函数 x的导数为 7、抛物线y=4x的焦点到其准线的距离是() A.4B.3 C.2 D.1 三、解答题（共6题，共70分） 相 8、函数y=x+x的递增区间是( (0,+0) 17、(本小题满分10分) 的 A. B.(-,l) C.（-0,+0∞) D.(1,+o) 写出命题“若√x-2+(y+)2=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题， 9、下列各组向量平行的是() 并判断它们的真假. A.4=(0,1,-2),b=(-3,-3,6) B.a=(0,1,0),b=(4,0,1) B.4=(0L-0.b=(0,-2,） D.4=1,0,0),b=(0,0,1) 1 20、(本小题满分12分) 18、(本小题满分12分) 己知函数y=ar+br,当x=1时，有极大值3： 已知函数f(x)=x3-3x (1)求a,b的值：(2)求函数y的极小值。 (1)求函数)在[-3，上的最大值和最小值。 (2)过点P(2,6)作曲线y=f(x)的切线，求此切线的方程. 21、(本小题满分12分) 19、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x3-3x2+3. 如图，正方体MBCD-AB,CD的棱长为2，E为棱CC的中点. (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程 (2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围. (I)求AD与DB所成角的大小： D (2)求AE与平面ABCD所成角的正弦值. 僻 D以- 为 22、(本小题满分12分) 已知函数/)-+g,s)=+n,其中a>0 解 (1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点，求实数a的值： (2)若对任意的x,2∈[，e](e为自然对数的底数)都有f(x)≥g(x)成立， 求实数a的取值范围. 2