专题1.15 绝对值（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.15 绝对值（巩固篇）（专项练习）

一、单选题

【知识点一】绝对值的意义

1．﹣|﹣2020|＝（       ）

A．2020 B．﹣2020 C． D．

2．若有理数，，满足，，则（       ）

A．6 B．8 C．4 D．4或8

3．若，则a的取值范围是（       ）．

A． B． C． D．

【知识点二】求一个数的绝对值

4．若a≠0，则的值为（　　）

A．2 B．0 C．±1 D．0或2

5．在0，，，0.05这四个数中，绝对值最大的数是（       ）

A．0 B． C． D．0.05

6．绝对值等于的数是（       ）

A． B． C． D．

【知识点三】化简绝对值

7．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是（   ）

A．2a-2c B．0 C．2a-2b D．2b-2c

8．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（     ）

A． B．

C． D．

9．的最小值是（       ）

A．1 B．1010 C．1021110 D．2020

【知识点四】绝对值非负性的应用

10．在有理数中，有（       ）

A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数

11．对于代数式，下列说法正确的是（            ）

A．当x=–5时，有最小值是7 B．当x=0时，有最大值是7

C．当x=–5时，有最大值是7 D．当x=0时，有最小值是7

12．若，则的范围为（       ）

A． B． C． D．

【知识点五】绝对值方程

13．已知数轴上a与b相差6个单位长度，若，则b的值为（       ）

A．4 B．-4或8

C．-8 D．4或-8

14．在数轴上，点、在原点的两侧，分别表示数、，将点向右平移个单位长度，得到点，若点与点的距离是点与点的距离的倍，则的值为（ ）

A． B． C．或  D．或

15．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2BO，则a的值为（       ）

A．1 B．-7 C．1或-7 D．-1或-7

【知识点六】绝对值的其他应用

16．设x为一个有理数，则必定是（       ）

A．负数 B．正数 C．非负数 D．零

17．若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是

（       ）

A． B．

C． D．

18．若x为任意有理数，│x│表示在数轴上x到原点的距离，│x－a│表示在数轴上x到a的距离，│x－3│+│x+1│的最小值为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【知识点七】有理数大小比较

19．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（     ）

A． B． C． D．

20．下列各数中最小非负数是（     ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

21．下列比较大小正确的是（　）

A． B． C． D．

【知识点八】有理数大小比较的实际应用

22．小红和她的同学共买了袋标准质量为的食品，她们对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如下：

第一袋	第二袋	第三袋	第四袋	第五袋	第六袋

食品质量最接近标准质量的是第几袋，最重的是第几袋．   （     ）

A．二，四 B．六，四 C．一，六 D．二，六

23．2013年10月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位℃），由此可见其中最冷的城市是 　　（     ）