专题1.20 用一元二次方程解决问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.20 用一元二次方程解决问题（巩固篇）

（专项练习）

一、单选题

类型一、传播问题

1．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（       ）

A．40人 B．42人 C．44人 D．45人

2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（　　）

A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91

C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91

类型二、增长率问题

3．某市近两年环保工作卓有成效，全年空气质量重度污染天数从2019年的36天降到2021年的25天．按照这样的降低率，该市全年空气质量重度污染天数首次不超过18天的年份是（       ）

A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年

4．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A．4+4x+4x2＝36 B．4 （1+x）2＝36

C．（1+x）2＝36 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝36

类型三、与图形有关的问题

5．如图是某公园在一长35m，宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为xm，则x满足的方程为（       ）

A． B．

C． D．

6．将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程为（       ）

A． B．

C． D．

类型四、数字问题

7．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（       ）

A． B．

C． D．

8．已知是完全平方式，则常数的值为（        ）

A．1或2 B．或 C．或 D．不存在

类型五、营销问题

9．某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（       ）

A．10元或20元 B．20元 C．5元 D．5元或10元

10．某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利480元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（       ）．

A． B．

C． D．

类型六、动态几何问题

11．如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（       ）

A．2s或s B．1s或s C．s D．2s或s

12．如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于(         )

A．4 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm或8 cm

类型七、其他问题

13．距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（　　）

A．7人 B．6人 C．5人 D．4人