专题1.9 一元二次方程的解法——公式法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.9 一元二次方程的解法——公式法（基础篇）（专项练习）

一、单选题

类型一、解一元二次方程--公式法

1．用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（       ）．

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（       ）

A． B．

C． D．

3．小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步）

∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步）

∴（第三步）

∴（第四步）

小明解答过程开始出错的步骤是（       ）

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步

4．用公式法解方程4y2﹣12y﹣3＝0，得到（　　）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

类型二、根的判别式

5．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　）

A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无实数根

6．下列一元二次方程中没有实数根的是（       ）

A． B．

C． D．

7．如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程

的根的情况是（       ）

A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

8．关于x的方程a2x2+（2a﹣1）x+1＝0，下列说法中正确的是（　　）

A．当a＝时，方程的两根互为相反数

B．当a＝0时，方程的根是x＝﹣1

C．若方程有实数根，则a≠0且a≤

D．若方程有实数根，则a≤

类型三、根据一元二次方程求参数

9．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A． B．且 C． D．且

10．若一元二次方程无实数根，则一次函数的图像经过第（       ）

A．二、三、四象限 B．一、三、四象限

C．一、二、四象限 D．一、二、三象限

11．亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（       ）

A．1 B．0 C．7 D．9

12．若关于x的方程的一个根是2，则a的值为（       ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

类型一、解一元二次方程--公式法

13．已知代数式x2-3与代数式的值互为相反数，那么x的值为______．

14．已知2，3，a分别是等腰三角形三边的长，且a是关于x的一元二次方程（k﹣1）

x2﹣x+k2+1＝0的根，则k的值为___________．

15．已知，当x取__________时．

16．等腰三角形的一边长为4，另两边的长是关于的方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是______．

类型二、根的判别式

17．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．

18．方程的根的判别式______.

19．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____.

20．若ac＜0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是__________．

类型三、根据一元二次方程求参数

21．若为的三边，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是_________三角形．

22．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是_______．

23．已知为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则三角形的形状为______

24．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

三、解答题

25．用公式法解下列方程：

（1）；          （2）；

（3）．          （4）．