专题1.2 一元二次方程（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.2 一元二次方程（基础篇）（专项练习）

一、单选题

知识点一、一元二次方程的定义

1．下列是关于x的一元二次方程的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列方程，是一元二次方程的是（       ）

A．＝0 B．＝1 C．x2＋y2＝1 D．x2＝1

3．关于的方程是一元二次方程，则满足（       ）

A． B． C． D．为任意实数

4．若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A．±2 B．+2 C．﹣2 D．以上都不对

知识点二、一元二次方程的一般形式

5．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）

A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5

6．关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（       ）

A．3，－2 B．3，4 C．3，－4 D．－4，－2

7．把一元二次方程化为一般形式，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（       ）

A．  B．  C． D．

知识点三、一元二次方程的解

9．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（       ）

A．2 B．3 C．12 D．5

10．已知是方程的一个解，则的值为（       ）

A．10 B．－10 C．2 D．－40

11．若是关于的一元二次方程的解，则的值为

（     ）

A． B． C． D．

12．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣3a2﹣3a+2021的值是（　　）

A．2018 B．2019 C．2021 D．2022

二、填空题

知识点一、一元二次方程的定义

13．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为____________________．

14．下面三个方程：x²＋2x－4＝0，x²－75x＋350＝0，x²－x＝56，它们有什么共同点？

特点：

（1）都是_________方程；

（2）只含有______个未知数；

（3）未知数的最高次数是______．

15．若关于x的一元二次方程（a - 1）x2 - ax + a2 = 1的一个根为0．则a = ________．

16．若关于的方程是一元二次方程，则______．

知识点二、一元二次方程的一般形式

17．一元二次方程化为一般形式为___________________________，它的二次项系数是_______，一次项系数是_______，常数项是_______．

18．方程的一次项系数是______．

19．一元二次方程5x2– 3x = 4＋2x化为一般形式是_______．

20．把一元二次方程化为一般形式为______．

知识点三、一元二次方程的解

21．已知关于x的方程有一个根是1，则代数式的值是___．

22．若x＝－1是方程的根，则a＋b＋c＋2022的值为______．

23．若m是方程的一个根，则的值为_____．

24．方程- x=1的根是_________．

三、解答题

25．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问：

（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

 

 

 

 

26．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项

 

 

 

 

27．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，代数式5m2﹣5m+2016的值．

 

 

 

 

28．（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值；

（2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根．