7.3组合(5)课件-2021-2022学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

组合(5) ——有限制条件的组合应用题(2) 1 1、组合的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出m (m≤n)个元素， 并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 2、组合数的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出m (m≤n)个元素所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的组合数，用符号 表示。 。 复习回顾 3、组合数公式 规定： 4、组合数的性质 (1) (2) 复习回顾 问题诊断 1、10名学生，7人扫地，3人拖地，那么不同的分工方法有 _______种。 2、有10道试题，从中选答8道，共有_____种不同的选法， 若其6道必答，共有______种不同的选法。 数学应用 例1、已知有12人，求按照下列要求分配的不同的分法种数。 ①分为3组，一组5人，一组4人，一组3人； ②分为甲、乙、丙3组，甲组5人，乙组4人，丙组3人； ③分为甲、乙、丙3组，一组5人，一组4人，一组3人； ④分为甲、乙、丙3组，每组4人； ⑤分为3组，每组4人； ⑥分为3组，其中一组2人，另外两组都是5人。 类型一 分组问题——( 部分)平均分组问题 数学建构 (1)非平均分配问题中，没有给出组名与给出组名是一 样的，可以直接分步求；给出了组名而没指明哪组 是几个，可以在没有给出组名(或给出组名但不指明 各组多少个)种数的基础上乘以组数的全排列数； 1、关于分组问题几种情况及处理策略 (2)平均分配问题中，给出组名的分步求，没有给出组 名的，一定要在给出组名的基础上除以组数的全排 列数； (3)部分平均分配问题中，先考虑不平均分配，剩下的 就是平均分配，这样分配问题就解决了； (4)给出组名(非平均中未指明各组个数)的要在未给出组 名的种数的基础上，乘以组数的阶乘。 数学练习 4本不同的书， (1)分给4人，有多少种？ (2)平均分给2人，甲2本，乙2本，有多少种？ (3)平均分给2人，有多少种？ (4)平均分成2组，有多少