6.3 反比例函数的应用 课件 2021--2022学年浙教版八年级数学下册

6.3 反比例函数的应用 浙教版 八年级下册 复习回顾 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支曲线组成, 当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________； 当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 例1 设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。 △ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点（3，4）. (1) 求y关于x的函数解析式和△ABC 的面积 解：设△ABC的面积为S，则 因为函数图象过点（3，4）,所以 ，解得S=6（cm2） 所以所求函数的解析式为 , △ABC的面积为6cm²。 (2)画出函数的图象。并利用图象，求当2<x<8时y的取值范围。 解:因为x＞0，所以图像在第一象限. 用描点法画出函数 的图象如图 当x=2时，y=6；当x=8时，y= 由图得 < y < 6. 用数学中反比例函数的知识来解决物理问题，常见的有下列题型： (1)当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系； (2)当做的功一定时，作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系； (3)气体质量一定时，密度与体积成反比例关系； (4)当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系. 例2 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强. （1）根据中的数据求出压强P(kPa)关于体积V(mL)的函数表达式. （2）当压力表读出的压强为72 kPa时汽缸内气体的体积压缩到多少毫升？ 解 （1）根据表中的数据，可画出p关于V的函数图像. 设它的函数关系式为 ，选点（60，100）的坐标代入，得 . ∴ k=6000， ∴ 将点（70，86)，（80，75）（90，67)，(100，60)的坐标一一代入 验证： 可见 （V>0）相当精确地反映