精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

2022年春季学期期中教学质量监测 九年级数学试题卷 范围：九年级数学人教版上下册 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分． 2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息． 3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答．填涂、书写在试题卷上的一律无效． 4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（ ） A. 8 B. －8 C. 4 D. －4 3. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A. 5t B. C. D. 5 4. 如图，点上，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线过一、二、三象限，则直线与抛物线的交点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 7. 在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线y＝5x2＋3x＋2关于x轴对称的抛物线解析式为（ ） A. y＝5x2＋3x＋2 B. y＝－5x2－3x－2 C. y＝－5x2－3x＋2 D. y＝－5x2＋3x＋2 9. 在如图所示的正方形网格中，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现在从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 10. x为锐角，，则cosx的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC与△DEF是位似图形，则△ABC与△DEF的相似比为（ ）． A. B. C. D. 2 12. 如图，抛物线（是常数，）的顶点在第四象限，对称轴是，过一、二、四象限的直线（是常数）与抛物线交于轴上一点，则下列结论正确的有( )个． ①，②，③，④当抛物线与直线另一个交点也在坐标轴上时，则，⑤为任意实数，则有． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共计12分） 13. 如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是______________； 14. 关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 15. 从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是______． 16. 定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2)2+lg2•lg5+lg5的结果为_____ 三、解答题（共72分） 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：．其中， 18. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AC，AB，BC上的点，DEBC，DFAB． （1）求证：∠B=∠EDF． （2）若CF＝BC，求的值． 19. 为提升学生艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图． 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐 14 舞蹈 8 书法 16 摄影 合计 根据以上信息，解答下列问题： （1）　　，　　． （2）求出的值并补全条形统计图． （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名． （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率． 20. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在双曲线 (