精品解析：广东省韶关市乐昌市第二中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2020--2022学年第二学期八年级期中考试数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 对角线互相垂直平分的四边形是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 任意四边形 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. =﹣2 5. 下列命题中，真命题的个数有（ 　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 6. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 （　　） A. a=2，b=3，c=4 B. a=6，b=8，c=10 C. a=3，b=4，c=5 D. a=1，b=，c=2 8. 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 四条边都相等 C. 对角相等 D. 邻角互补 9. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 10. 如图，△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，∠B=60°，，则BC的长为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11 计算：=_______； =________． 12. 化简：＝______（字母为正数）；_____． 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则连接两条直角边中点的线段长为______． 14. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简=________． 15. 如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为______． 16. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________． 17. 如图，在矩形中，，，在数轴上，且点A表示的数是，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数是________． 三、解答题 （一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 如图菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E为AD的中点，OE=4．求： （1）AB长； （2）AC、BD的长． 四、解答题 （二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 22. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）判断形状，并说明理由； （2）求面积及边上的高． 23. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF． 五、解答题 （三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点，连接BO并延长至D使OD=OB，连AD、CD． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）若∠AOB＝60°，E为BC的中点，连OE，OE=2．求对角线的长及矩形的面积． 25. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由； （3）当何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020--2022学年第二学期八年级期中考试数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0即可得解． 【详解】解：根据题意得，x＋3≥0， 解得． 故选：C． 【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数． 2. 对角线互相垂直平分的四边形是（　　） A. 平行四边